30101-2003 งานเครื่องยนต์สันดาปภายใน (ทฤษฏีจำนวน 3 คาบ : จำนวน 3 หน่วยกิต) (Internal Combustion Engine ) จุดประสงค์รายวิชา เพื่อให้
สมรรถนะรายวิชา
คำอธิบายรายวิชา ศึกษาเกี่ยวกับหลักการเบื้องต้นของเทอร์โมไดนามิกส์และประยุกต์ใช้งานของเครื่องยนต์สันดาปภายใน วัฎจักรการทำงานของเครื่องยนต์ การผสมกันระหว่างเชื้อเพลิงกับอากาศ การสิ้นเปลืองเชื้อเพลิง ประสิทธิภาพความร้อน การฉีดเชื้อเพลิงการสันดาป โครงสร้างลักษณะการออกแบบห้องสันดาป การเกิดมลภาวะจากยานยนต์ การน็อกของเครื่องยนต์ 1.2.2 พลงั งานจลน์ (Kinetic energy) คอื พลงั งานทเี กดิ ขึนกบั วตั ถุทกี าํ ลงั เคลอื นที เช่น รถยนตก์ าํ ลงั แลน่ ซึงสามารถเขยี นเป็นสมการไดด้ งั นี KE ₌ mC ……… (1.02) เมือ KE ₌ พลงั งานจลน์ มหี น่วยเป็น (N.m หรือ J) m₌ มวลของวตั ถุ มหี น่วยเป็น (kg) C ₌ ความเร็วของวตั ถุ มหี น่วยเป็น (m/s) 1.2.3 พลังงานภายใน (Internal energy) คือ ผลรวมของพลังงานอันเนืองมาจาก พลังงานจากการ เคลือนที การสันของโมเลกลุ ซึงสามารถเขียนเป็นสมการไดด้ งั นี U ₌ mc T ……… (1.03) เมือ U ₌ พลงั งานภายใน มีหน่วยเป็น (kN.m หรือ kJ) m₌ มวลของสาร มหี น่วยเป็น (kg) c ₌ คา่ ความจุความร้อนจาํ เพาะทปี ริมาตรคงที มีหน่วยเป็น (kN.m/kg.K หรือ kJ/kg.K) T ₌ อณุ หภูมสิ มั บรู ณ์ของสาร มีหน่วยเป็น (K) 3 1.2.4 พลงั งานจากการไหล (Flow energy) คือ พลงั งานทีผลกั ดนั ให้มวลไหลผ่านขอบเขตเขา้ สู่ระบบ หรือออกจากระบบ ซงึ สามารถเขยี นเป็นสมการไดด้ งั นี Wf ₌ PV ……… (1.04) V ₌ ปริมาตรของสาร มหี น่วยเป็น (m ) 1.2.5 พลงั งานความร้อน (Thermal energy) คือ พลงั งานทีสามารถเคลอื นทีจากทีหนึงไปยงั อกี ทหี นึงได้ โดยการแผร่ ังสีความรอ้ นหรือถา่ ยเทความรอ้ น ซึงสามารถเขยี นเป็นสมการไดด้ งั นี Q ₌ ∆U + W ……… (1.05) เมอื Q ₌ ความรอ้ นทถี ่ายเท มีหน่วยเป็น (N.m หรือ J) ∆U ₌ การเปลยี นแปลงพลงั งานภายใน มหี น่วยเป็น (N.m หรือ J) W₌ งานภายนอก มหี นว่ ยเป็น (N.m หรือ J) 1.2.6 พลงั งานระบบ (System energy) คือ พลงั งานทีเกดิ ขนึ จากการออกแรงกระทาํ ต่อของไหลให้ เป็นระยะทาง เพอื ให้ของไหลไดห้ ลดุ เขา้ หรือออกจากระบบ ซึงสามารถเขยี นเป็นสมการไดด้ งั นี Ws ₌ F.S ……… (1.06) F ₌ แรงทีทาํ ให้ของไหลเคลอื นที มหี น่วยเป็น (N) s ₌ ระยะทางการเคลอื นทีของของไหลมีหน่วยเป็น (m) ตัวอย่าง . เครืองยนตส์ ันดาปภายในเครืองหนึง ในขณะทที าํ งานในจงั หวะอดั มีการสูญเสียความรอ้ นให้กบั นาํ โจทยก์ าํ หนด Q ₌ - 50 kJ ∆U ₌ ? จาก สมการพลงั งานความร้อน Q ₌ ∆U + W ดงั นนั จงึ ตอ้ งยา้ ยสมการขา้ งตน้ จงึ จะได้ 4 ∆U ₌ Q - W จะได้ ∆U ₌ 50 kJ (คาํ ตอบเป็นบวก) ตัวอย่าง . เครืองยนต์สันดาปภายในเครืองหนึงมีพลงั งานภายในเพิมขึน kJ ในขณะทีมีงานออกจาก โจทยก์ าํ หนด ∆U ₌ 140 kJ จาก สมการพลงั งานความร้อน Q ₌ ∆U + w จะได้ Q ₌ -40 kJ (คาํ ตอบเป็นลบ) 1.3 ความสัมพนั ธ์ระหว่าง Cv , Cp , k และ R (CP) ต่อค่าความจคุ วามรอ้ นจาํ เพาะทีปริมาตรคงที (CV) ดงั สมการ ( . ) k₌ ……… (1.07) และเมือ R คือ ค่าคงทีเฉพาะของแก๊สนนั ๆ ซึงหาไดจ้ ากสมการ R₌ CP - CV ……… (1.08) จากสมการการเปลยี นแปลงเอนทาลปี ∆H ₌ ∆U + ∆PV ……… (1.10) ∴ ∆H ₌ mCV∆T + mR∆T ดงั นนั จากสมการที...( . ) จะไดเ้ ป็น m CP ∆T ₌ นาํ ค่า mCV∆T มาหารตลอด จะได้ ∆₌ ∆+ ∆ ∆ ∆∆ 5 ₌ 1+ k₌ 1+ ……… (1.12) k-1 ₌ CV ₌ เมอื CV ดงั นนั จะไดค้ ่า CP ₌ k ตัวอย่าง . จงคาํ นวณหาค่าคงทขี องแกส๊ ฮีเลียม (He) ซึงมคี ณุ สมบตั ิดงั นี CP ₌ 5.2335 kJ/kg.K จากขอ้ มูลทโี จทยก์ าํ หนดให้ จะใชส้ มการ R₌ CP - CV จะได้ R ₌ 1.6578 kJ/kg.K เพราะฉะนนั จะไดค้ า่ คงทขี องแก๊สฮีเลียมเท่ากบั 1.6578 kJ/kg.K ตอบ ตวั อย่าง . อากาศมคี ณุ สมบตั ดิ งั นี CP ₌ 1.0048 kJ/kg.K จงคาํ นวณหา ) คา่ ความจคุ วามรอ้ นจาํ เพาะทปี ริมาตรคงที (CV) ขอ้ ) คาํ นวณหาคา่ ความจคุ วามร้อนจาํ เพาะทีปริมาตรคงทขี องอากาศ (CV) R ₌ CP - CV 6 CV ₌ CP - R จะได้ CV ₌ 0.718 kJ/kg.K ขอ้ ) คาํ นวณหาคา่ ค่าคงทีของอากาศ (k) จากขอ้ มูลทีโจทยก์ าํ หนดให้ จะใชส้ มการ k₌ แทนค่าลงในสมการ ₌ . เพราะฉะนนั จะไดค้ ่าคงทีของอากาศเทา่ กบั 1.4 ตอบ 1.4 แบบฝึ กหดั บทที . จะมพี ลงั งานศกั ยเ์ ท่าไร เมอื มวล kg ถกู ยกใหส้ ูงขนึ จากพืนหอ้ ง m 7 2.ในจงั หวะอดั ของเครืองยนตด์ ีเซล ตอ้ งใช้พลงั งานในการอดั kJ และมีการสูญเสียพลงั งานความร้อนส่วน 3. แก๊สอเี ทน (C2H6) มีคุณสมบตั ิดงั นี …………………………………………………………………………………………………………………… 8 รูปที . การเปลียนแปลงสภาวะของสารตวั กลางเมือปริมาตรคงที รูปที 2.2 ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งความดนั รูปที 2.3 ความสัมพนั ธ์ระหว่างอณุ หภมู ิ 9 จากแผนภาพ P-V และ T-S Diagram จะได้ความสัมพันธ์ระหว่าง P , V , และ T ดงั นี . . จากสมการแกส๊ ในอดุ มคติ ₌ เมือ V = C จะได้ สมการดงั ตอ่ ไปนี ₌ หรือ ₌ ……… (2.01) 2.1.2 สมการแกส๊ สมั บรู ณ์ PV ₌ mRT ……… (2.02) ∆U ₌ m CV (T2-T1) 2.1.5 การเปลียนแปลงเอนทาลปี (∆H) ∆H ₌ m CP (T2-T1) 2.1.6 พลงั งานความร้อน (Q) Q ₌ ∆U + W แตเ่ นืองจาก W ₌ 0 (เมอื V = C) ∴ Q ₌ m Cv (T2-T1) ₌ ∆U 2.1.7 การเปลยี นแปลงเอนโทรปี (∆S) ∆S ₌ ∫ ( เมือ dQ ₌ dU ₌ m CvdT ) mc In[T] mc (In T2- In T1) ∴ ∆S ₌ mc ln ……… (2.07) และเมือ ₌ ∴ ∆S ₌ mc ln ……… (2.08) 10 ตัวอย่าง . แก๊สในอุดมคติจาํ นวนหนึงบรรจุอยู่ในภาชนะปิ ดมีความดันขา้ งตน้ . bar อุณหภูมิ 27 °C เมือ โจทยก์ าํ หนด P1 ₌ 1.2 bar หาค่า P1 เมือ V = C จากความสัมพนั ธ์ ₌ P2 ₌ PT2 T1 1 แทนคา่ ลงในสมการ ₌ 873 x 1.2 3.492 bar เพราะฉะนนั ความดนั หลงั การเปลยี นแปลงจะมีคา่ เทา่ กบั . bar ตอบ ตัวอย่าง . ถังใบหนึงมีปริมาตร 0.18 m3 ภายในบรรจุอากาศมีมวล 2.65 kg ความดัน 18 bar อุณหภูมิ 168 °C ถา้ ปล่อยให้อุณหภมู ิของอากาศภายในถงั เยน็ ลง จนความดนั ลดลงเหลอื 12 bar จงคาํ นวณหาอุณหภมู ิ หลงั การเปลยี นแปลง การถ่ายเทความร้อน และการเปลยี นแปลงเอนโทรปี โจทยก์ าํ หนด V1 ₌ V2 ₌ 0.18 m3 m ₌ 2.65 kg P1 ₌ 18 bar Cv ₌ 0.733 kJ/kg.K 11 ) คาํ นวณหาค่ามวลของอากาศ จากสมการ P1V1 ₌ mRT1 จะได้ R ₌ 0.287 kJ/kg.K m₌ แทนค่าลงในสมการ ₌ . ₌ 2.56 kg . ) คาํ นวณหาอณุ หภูมิหลงั การเปลียนแปลง จากสมการ ₌ T2 ₌ T1 P2 แทนค่าลงในสมการ ₌ 441 x 12 K จะได้ T2 ₌ 294 K เพราะฉะนนั อณุ หภูมสิ ุดทา้ ยจะมคี ่าเทา่ กบั K ตอบ 12 ) คาํ นวณหาการถา่ ยเทความรอ้ น จากสมการ Q₌ m Cv (T2-T1) จะได้ Q ₌ -285.54 kJ เพราะฉะนนั จะไดค้ วามร้อนทีถ่ายเทออกจากถงั เทา่ กบั . kJ ตอบ ) คาํ นวณหาการเปลียนแปลงเอนโทรปี จากสมการ ∆S ₌ mc ln แทนค่าลงในสมการ ₌ 2.65x0.733 ln เพราะฉะนนั จะไดก้ ารเปลียนแปลงเอนโทรปี เท่ากบั . kJ/K ตอบ แบบฝึ กหดั ที 2.1 1. จงเขยี นแผนภาพ (P-V Diagram) และ (T-S Diagram) ของกระบวนการปริมาตรคงทใี หถ้ ูกตอ้ ง …………………………………………………………………………………………………………………… 13 2. แกส๊ มเี ทน (CH4) หนกั kg มคี วามดนั bar มีปริมาตร . m3 ภายหลงั จากการเปลยี นแปลงกระบวนการ . อุณหภูมขิ องแกส๊ มีเทนกอ่ นการเปลยี นแปลง 14 …………………………………………………………………………………………………………………… 15 คือกระบวนการทีสารตวั กลางเกิดการเปลียนแปลงสภาวะจากจุดเริ มตน้ (จุดที ) ไปยงั จุดสุดทา้ ย รูปที . การเปลยี นแปลงสภาวะของสารตวั กลางเมอื ความดนั คงที รูปที . ความสัมพนั ธร์ ะหว่างความดนั รูปที . ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งอุณหภูมิ จากแผนภาพ P-V และ T-S Diagram จะได้ความสัมพนั ธ์ระหว่าง P , V , และ T ดงั นี . . จากสมการแกส๊ ในอดุ มคติ ₌ 16 เมือ P = C จะได้ สมการดงั ตอ่ ไปนี ₌ หรือ ₌ ……… (2.09) 2.2.2 สมการแกส๊ สมั บรู ณ์ PV ₌ mRT ……… (2.10) 2.2.3 งานสําหรับกระบวนการทีไม่มกี ารไหล (Wn) ……… (2.11) Wn ₌ ∫ Pdv ……… (2.12) จะได้ Wn ₌ P ∫ dv ……… (2.15) Wn ₌ mRT2 - mRT1 ∴ Wn ₌ mR ∆T 2.2.4 การเปลียนแปลงพลงั งานภายใน (∆U) ∆U ₌ m CV (T2-T1) 2.2.5 การเปลียนแปลงเอนทาลปี (∆H) ∆H ₌ m CP (T2-T1) 2.2.6 พลงั งานความร้อน (Q) Q ₌ ∆U + W ∴ Q ₌ m CP ∆T ∆S ₌ ∫ 17 ₌ mc ∫12 dT ตวั อย่าง 2.3 แก๊สไนโตรเจนขยายตวั ภายในกระบอกสูบจากความดนั kPa ปริมาตร . m3 อุณหภมู ิ oC หลงั จากขยายตวั แลว้ มปี ริมาตรเพิมขึนเป็น เท่าของปริมาตรเดิม โดยการขยายตวั นีเป็นแบบกระบวนการความ ดนั คงที จงคาํ นวณหาอณุ หภูมหิ ลงั การขยายตวั ความร้อนทีถ่ายเท และงานทไี ด้ โจทยก์ าํ หนด P1 ₌ P2 ₌ 470 kPa V2 ₌ 3 V1 หรือ . m3 ) คาํ นวณหาอุณหภูมิหลงั การขยายตวั จากสมการ T1 V2 K 18 จะได้ T2 ₌ 1,100 K เพราะฉะนนั อุณหภมู หิ ลงั การขยายตวั จะมคี า่ เทา่ กบั 1,100 K ตอบ - หามวลของแกส๊ ไนโตรเจน จากสมการ m₌ แทนคา่ ลงในสมการ ₌ . จะได้ m ₌ 0.513 kg ) คาํ นวณหาปริมาณความร้อนทีถา่ ยเท จากสมการ Q₌ m Cp (T2-T1) จะได้ Q ₌ 395.184 kJ เพราะฉะนนั จะไดค้ วามรอ้ นทถี ่ายเทเขา้ สู่ระบบ เทา่ กบั 395.184 kJ ตอบ 3) คาํ นวณหางานจากการขยายตวั ของสารตวั กลางในระบบ จากสมการ Wn ₌ P ( V2 - V1 ) จะได้ Wn ₌ 112.8 kJ เพราะฉะนนั จะไดง้ านจากการขยายตวั ของสารตวั กลางในระบบ เท่ากบั 112.8 kJ ตอบ ตวั อย่าง 2.4 อากาศจาํ นวน . kg ถูกอดั ตวั ในกระบอกสูบทมี ีอณุ หภูมิ oC แบบกระบวนการความดนั คงที โจทยก์ าํ หนด m ₌ 0.12 kg P1 ₌ P2 ₌ 6.8 bar 19 ) คาํ นวณหาค่าอุณหภูมสิ ุดทา้ ยหลงั การอดั อากาศ จากสมการ T2 ₌ T V2 ดงั นนั ₌ 398 x V1 K จะได้ ₌ 132.67 K เพราะฉะนนั อณุ หภมู ิสุดทา้ ยหลงั การอดั อากาศจะมคี า่ เทา่ กบั 132.67 K ตอบ - หาปริมาตร V จากสมการ V1 ₌ แทนค่าลงในสมการ ₌ .. จะได้ V1 ₌ 0.02 m3 ) คาํ นวณหางานทใี ชใ้ นการอดั อากาศ จากสมการ Wn ₌ P ( V2 - V1 ) 20 เพราะฉะนนั จะตอ้ งใช้งานในการอดั อากาศ เท่ากบั . kJ ตอบ Q ₌ m Cp (T2-T1) เพราะฉะนนั จะไดค้ วามรอ้ นทีถ่ายเทออกจากกระบอกสูบ เทา่ กบั . kJ ตอบ แบบฝึ กหดั ที 2.2 1. จงเขียนแผนภาพ (P-V Diagram) และ (T-S Diagram) ของกระบวนการความดนั คงทีให้ถกู ตอ้ ง …………………………………………………………………………………………………………………… 21 2. แกส๊ ออกซิเจน (O2) ขยายตวั แบบยอ้ นกลบั ได้ ในกระบอกสูบทีมคี วามดนั คงที bar โดยมปี ริมาตรกอ่ นการ . งานทีเกดิ ขนึ จากการขยายตวั 22 …………………………………………………………………………………………………………………… 23 คือกระบวนการทีสารตวั กลางเกิดการเปลียนแปลงสภาวะจากจุดเริ มตน้ (จุดที ) ไปยงั จุดสุดทา้ ย รูปที . การเปลยี นแปลงสภาวะของสารตวั กลางเมอื อุณหภมู ิคงที รูปที 2.8 ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งความดนั รูปที 2.9 ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งอุณหภูมิ จากแผนภาพ P-V และ T-S Diagram จะได้ความสัมพนั ธ์ระหว่าง P , V , และ T ดงั นี . . จากสมการแก๊สในอุดมคติ ₌ 24 เมือ T = C จะได้ สมการดงั ต่อไปนี P1V1 ₌ P2V2 ……… (2.18) 2.3.3 งานสาํ หรบั กระบวนการทีไมม่ กี ารไหล (Wn) ……… (2.20) ₌ C∫ เมอื PV ₌ mRT ∴ Wn ₌ PV ln หรือ mRT ln ∴ Wn ₌ PV ln หรือ mRT ln 2.3.4 การเปลียนแปลงพลงั งานภายใน (∆U) และเอนทาลปี (∆H) สาํ หรบั แกส๊ ในอดุ มคติ ∆U ₌ m CV (∆T) ดงั นนั ∆U ₌ ∆H ₌ 0 2.3.5 พลงั งานความรอ้ น (Q) Q ₌ ∆U + W ดงั นนั Q ₌ PV ln หรือ mRT ln ดงั นนั Q ₌ PV ln หรือ mRT ln 25 2.3.6 การเปลียนแปลงเอนโทรปี (∆S) เมือ T ₌ C และ Q ₌ PV ln ∆S ₌ ∫ ₌ ∫ dQ ₌ ดงั นนั ∆S ₌ ln หรือ mR ln ……… (2.25) ดงั นนั ∆S ₌ ln หรือ mR ln ……… (2.26) ตัวอย่าง . แก๊สบิวเทน (C4H10) จาํ นวน kg ปริมาตร . m3 ความดัน . bar เกิดการเปลียนแปลงตาม เปลยี นแปลงของเอนโทรปี โจทยก์ าํ หนด m ₌ 2 kg V1 ₌ 0.05 m3 ) คาํ นวณหาพลงั งานความรอ้ นทถี า่ ยเท จากสมการ 26 แทนค่าลงในสมการ ₌ 7.8 x 0.05 x 102 x ln . 73 kJ เพราะฉะนนั จะไดค้ วามร้อนทถี ่ายเทเขา้ สู่ระบบ เท่ากบั 73 kJ ตอบ ) คาํ นวณหาการเปลยี นแปลงของเอนโทรปี จากสมการ ∆S ₌ mR ln เพราะฉะนนั จะไดก้ ารเปลยี นแปลงของเอนโทรปี เทา่ กบั 0.563 kJ/K ตอบ ตวั อย่าง .6 ในกระบอกสูบของเครืองยนตข์ นาดใหญ่ มีแก๊สคาร์บอนไดออกไซด์ kg ทีอุณหภมู ิ oC และ ความดัน bar ขยายตัวภายใตก้ ระบวนการอุณหภูมิคงที ทีความดัน . bar จงคาํ นวณหาปริมาตรสุดท้าย ของแกส๊ จะมีค่าเท่าไร กาํ หนดให้ R = 189 N.m/kg.K โจทยก์ าํ หนด m ₌ 1 kg T1 ₌ T2 ₌ 257 + 273 ₌ 800 K คาํ นวณหาค่าปริมาตรสุดทา้ ยหลงั การอดั จากสมการ P1V1 ₌ mRT1 27 แทนค่าลงในสมการ ₌ จะได้ V1 ₌ 0.0756 m3 จากความสมั พนั ธร์ ะหว่างสภาวะที และ ₌ เนืองจากเป็นกระบวนการอณุ หภมู คิ งที T1 ₌ T2 ดงั นนั P1V1 ₌ P2V2 หรือ V2 ₌ V ₌ x 0.0756 . ₌ 1.08 m3 เพราะฉะนนั ปริมาตรสุดทา้ ยหลงั การอดั จะมคี ่าเทา่ กบั . m3 ตอบ แบบฝึ กหดั ที . 1. จงเขยี นแผนภาพ (P-V Diagram) และ (T-S Diagram) ของกระบวนการอณุ หภมู ิคงทีใหถ้ ูกตอ้ ง …………………………………………………………………………………………………………………… 28 2. อากาศทีอณุ หภมู ิ oC ความดนั bar ถูกอดั ตวั แบบกระบวนการอณุ หภูมคิ งที จนปริมาตรจาํ เพาะลดลง . การเปลยี นแปลงพลงั งานภายใน 29 …………………………………………………………………………………………………………………… 30 กระบวนการนีบางครังเรียกว่า กระบวนการแอเดียแบติก หรือกระบวนการไอเซนทรอปิ คแบบ รูปที 2.10 การเปลียนแปลงสภาวะของสารตวั กลางเมอื เอนโทรปีคงที รูปที 2.11 ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งความดนั รูปที 2.12 ความสัมพนั ธร์ ะหว่างอณุ หภูมิ 31 จากแผนภาพ P-V และ T-S Diagram จะได้ความสัมพันธ์ระหว่าง P , V , และ T ภายใต้กระบวนการเอนโทรปี 2.4.1 สรุปความสัมพนั ธจ์ ากสมการแก๊สในอุดมคติ ไดด้ งั นี ∴ T2 ₌ ₌ ……… (2.27) ∴ Wn ₌ () ……… (2.36) 2.4.4 สรุปความสมั พนั ธ์จากการเปลยี นแปลงพลงั งานภายใน (∆U) ไดด้ งั นี ∴ ∆U ₌ - หรือ ∴ ∆U ₌ -( ) 2.4.5 สรุปความสัมพนั ธ์จากการเปลยี นแปลงเอนทาลปี (∆H) ไดด้ งั นี ∴ ∆H ₌ - k . Wn หรือ ∴ ∆H ₌ -k หรือ ∴ ∆H ₌ -k ( ) 2.4.6 สรุปความสมั พนั ธ์พลงั งานความร้อน (Q) ไดด้ งั นี เนืองจากเป็นกระบวนการเอนโทรปีคงที (S = C) ∴Q₌ 0 32 2.4.7 สรุปความสัมพนั ธจ์ ากการเปลยี นแปลงเอนโทรปี (∆S) ไดด้ งั นี เนืองจากเป็นกระบวนการเอนโทรปีคงที (S = C) ∴ ∆S ₌ 0 ……… (2.37) ตวั อย่าง . เครืองอดั อากาศเครืองหนึงทาํ งานตามกระบวนการ Isentropic ดูดอากาศจาํ นวน 0.8 kg ทคี วามดนั 1.2 bar อุณหภูมิ oC แลว้ อดั ให้มีความดนั สูงเพือส่งออกไปใช้งาน โดยเครืองอดั อากาศเครืองนีมีอตั ราส่วน ความดัน 8 : 1 จงคาํ นวณหาอุณหภูมิของอากาศหลงั การอดั ตวั งานทีใช้ในการอดั อากาศ การเปลียนแปลง พลงั งานภายใน และการเปลียนแปลงเอนทลั ปี โจทยก์ าํ หนด m ₌ 0.8 kg P1 ₌ 1.2 bar T1 ₌ 27 + 273 ₌ 300 K ₌8 R ₌ 0.1433 kJ/kg.K Cp ₌ 1.005 kJ/kg.K Cv ₌ 0.718 kJ/kg.K ) คาํ นวณหาอุณหภูมหิ ลงั การเปลียนแปลง จากสมการ ₌T2 T1 หาค่า T2 ₌ T1 จะได้ T2 ₌ 543.43 K 33 ) คาํ นวณหางานทีใชใ้ นการอดั อากาศ จากสมการ Wn ₌ () แทนคา่ ลงในสมการ ₌ . . (. ) - 139.73 kJ เพราะฉะนนั จะตอ้ งใช้งานในการอดั อากาศ เท่ากบั 139.73 kJ ตอบ 3) คาํ นวณหาการเปลียนแปลงพลงั งานภายใน จากสมการ ∆U ₌ -( ) แทนคา่ ลงในสมการ ₌ −. . (. ) เพราะฉะนนั จะไดก้ ารเปลียนแปลงพลงั งานภายใน เทา่ กบั 139.73 kJ ตอบ 4) คาํ นวณหาการเปลยี นแปลงเอนทาลปี จากสมการ ∆H ₌ -k ( ) แทนค่าลงในสมการ ₌ -1.4 . . (. ) เพราะฉะนนั จะไดก้ ารเปลียนแปลงเอนทาลปี เทา่ กบั 195.72 kJ ตอบ ตัวอย่าง . แก๊สจาํ นวนหนึงขยายตวั ตามกระบวนการแอเดียแบติก จากความดนั kPa ปริมาตร . m3 ไปเป็นความดนั kPa โดยกาํ หนดให้ CV ₌ 0.752 kJ/kg.K , Cp₌ 1.046 kJ/kg.K จงคาํ นวณหาปริมาตรหลงั โจทยก์ าํ หนด P1 ₌ 700 kPa V1 ₌ 0.015 m3 Cp ₌ 1.046 kJ/kg.K k ₌ 1.39 34 ) คาํ นวณหาปริมาตรหลงั การขยายตวั จากสมการ ₌ และ V2 ₌ V1 แทนค่าลงในสมการ ₌ 0.015 x . จะได้ V2 ₌ 0.048 m3 เพราะฉะนนั ปริมาตรสุดทา้ ยหลงั การขยายตวั จะมีคา่ เทา่ กบั 0.048 m3 ตอบ 2) คาํ นวณหางานของระบบ จากสมการ Wn ₌ แทนคา่ ลงในสมการ ₌ ( . )( .) 9.692 kJ เพราะฉะนนั จะไดง้ านของระบบ เทา่ กบั 9.692 kJ ตอบ ) คาํ นวณหาการเปลียนแปลงพลงั งานภายใน จากสมการ ∆U ₌ - แทนค่าลงในสมการ ₌ − ( . )( .) จะได้ Wn ₌ - 9.692 kJ เพราะฉะนนั พลงั งานภายในจะลดลง เทา่ กบั 9.692 kJ ตอบ 35 แบบฝึ กหดั ที 2.4 1. จงเขียนแผนภาพ (P-V Diagram) และ (T-S Diagram) ของกระบวนการเอนโทรปี คงทใี ห้ถูกตอ้ ง …………………………………………………………………………………………………………………… 2. อากาศ . kg อุณหภูมิ oC และความดนั bar ถูกอดั ตวั แบบแอเดียแบตกิ จนความดันเพิมขึน bar . อุณหภมู สิ ุดทา้ ย 36 …………………………………………………………………………………………………………………… 37 บทที วฏั จกั ร หมายถึง กระบวนการทีสารตวั กลางมีการเปลียนแปลงสภาวะหลายๆ กระบวนการของระบบ การทาํ งานของวฏั จกั รเครืองยนต์สันดาปภายใน สามารถแบ่งเป็ นกระบวนการต่าง ๆได้ คือ ดูด อดั ) กาํ หนดใหส้ ารตวั กลางเป็นแกส๊ สมั บูรณ์ มีความสมั พนั ธ์ตามสมการ PV ₌ mRT หรือ P ₌ ρRT . วัฏจกั รออตโต้หรือวัฏจกั รปริมาตรคงที (Otto Cycle or Constant Volume Cycle) ชือ เอ.เอ็น. ออตโต้ (A.N. Otto) เป็นวฏั จกั รทีประกอบดว้ ย กระบวนการแบบไม่มกี ารไหลหรือระบบปิ ด 38 รูปที 3.1 Nikolaus August Otto วิศวกรชาวเยอรมนั ทีพฒั นาเครืองยนตส์ นั ดาปภายใน รูปที . แสดงแผนภาพ P-V และ T-S Diagram ของวฏั จกั รออตโต้ รูปที . แสดงส่วนประกอบหลกั ของเครืองยนตแ์ ก๊สโซลนี 39 กระบวนการ 1 – 2 เป็ นกระบวนการอดั ตวั แบบไมม่ ีการสูญเสียความร้อนหรือ เรียกว่า อดั ตวั แบบ ไอเซนโทรปิ ค หรืออดั ตัวแบบกระบวนการความร้อนคงที (Reversible Adiabatic Compression or Isentropic Compression Process) ความดนั เพิมขนึ จาก P1 เป็ น P2 งานทีใช้ W12 ₌ ปริมาณความร้อนทีถ่ายเท Q12 = 0 Constant Volume Process) ความดนั เพิมขนึ จาก P2 เป็ น P3 ปริมาตรคงที V2 เทา่ กบั V3 อณุ หภมู เิ พิมขึนจาก T2 เป็ น T3 เอนโทรปี เพิมขนึ จาก S2 เป็ น S3 งานสําหรบั กระบวนการ W23 = 0 ปริมาณความร้อนทเี ขา้ สู่ระบบ Q23 = Qin = mcV (T3 – T2) กระบวนการ 3 – 4 เป็นกระบวนการขยายตวั แบบไมม่ ีการสูญเสียความรอ้ นหรือ เรียกวา่ ขยายตวั แบบ ไอเซนโทรปิ ค หรือขยายตวั แบบกระบวนการความร้อนคงที (Reversible Adiabatic Expansion or Isentropic Expansion Process) ความดนั ลดลงจาก P3 เป็ น P4 งานทไี ด้ W34 = ปริมาณความร้อนทีถ่ายเท Q34 = 0 Reversible Constant Volume Process) ความดันลดลงจาก P4 เป็ น P1 40 อุณหภมู ลิ ดลงจาก T4 เป็ น T1 เอนโทรปี ลดลงจาก S4 เป็ น S1 งานสําหรบั กระบวนการ W41 = 0 ปริมาณความรอ้ นออกจากระบบ Q41 = Qout = mcV (T4 – T1) จากทงั 4 กระบวนการทเี กิดขนึ สามารถเขียนเป็นสมการไดว้ า่ พิจารณาจากกระบวนการที 2 – 3 เป็ นกระบวนการรับความร้อนเขา้ แบบปริมาตรคงที (V2 = V3) จะไดส้ มการดงั นี Q2-3 = Qin = m CV (T3-T2) ……… (3.01) พิจารณาจากกระบวนการที 4 – 1 เป็ นกระบวนการถ่ายเทความร้อนทิงแบบปริมาตรคงที (V4 = V1) จะไดส้ มการดังนี Q4-1 = Qout = m CV (T4-T1) ……… (3.02) งานสุทธิของวฏั จกั ร หาไดจ้ ากสมการ Wnet = Qin - Qout หรือ Wnet = mCV (T3-T2) - mCV (T4-T1) ……… (3.03) ประสิทธิภาพเชิงความรอ้ นของวฏั จกั ร ; Otto = () ( ) () ) () ( = 1- () = 1- ( ) ดงั นนั ประสิทธิภาพเชิงความรอ้ นของวฏั จกั รออตโต้ จะไดส้ มการดงั นี Otto = 1- ( ) ……… (3.05) หมายเหตุ ค่าของ rC = = = (อตั ราส่วนการอดั V1 และอตั ราส่วนการขยายตวั ) k = = 1.4 สาํ หรบั อากาศมาตรฐาน 41 จากรูปที 3.2 ตาํ แหน่งที (1) – (2) เป็นกระบวนการอดั ตวั แบบไอเซนทรอปิ ค (S1 = S2) จะได้ == T2 = T1 ( r ) ……… (3.06) จากรูปที 3.2 ตาํ แหน่งที ( ) – ( ) เป็นกระบวนการขยายตวั แบบไอเซนทรอปิ ค (S3 = S4) จะได้ == T3 = T4 ( r ) ……… (3.07) Otto = 1- ) ( การหาค่าความดนั เฉลยี ของวฏั จกั ร (MEP) PMEP = หรือ PMEP = ……… (3.10) หมายเหตุ ปกติงานทีได้จากวฏั จักรออตโต้ทางทฤษฎีจะมีค่ามากกว่างานทีได้จากวัฏจักรการทาํ งานจริง จ ากรู ปที . จะเห็นว่าถ้าให้ VC คือ พืนทีว่างบนหัวลูกสูบ ปกติแลว้ ปริมาตรห้องเผา จาก อตั ราส่วนของปริมาตร rc = และ ปริมาตรดดู VD = V1 – V2 เมอื VC บอกเป็นเปอร์เซ็นตป์ ริมาตรดูด รูปที . แสดงความสมั พนั ธป์ ริมาตรหอ้ งเผาไหม้ (ทมี า : เสมอขวญั ตณั ตกิ ุล , 2544 , น.81) 42 ดงั นนั V2 = (VC) (VD) ……… (3.11) () ตวั อย่างที . เครืองยนตท์ ที าํ งานตามวฏั จกั รออตโตม้ อี ากาศเป็นของไหลทาํ งานโดยมีอตั ราส่วนการอดั เท่ากบั : ก่อนเริมกระบวนการอดั อากาศมีความดนั อยทู่ ี kPa และมีอุณหภูมิ °C ภายใตก้ ระบวนการรบั ความ รอ้ นทีเขา้ ปริมาตรคงทนี นั มีการป้อนปริมาณความรอ้ นให้กบั อากาศ kJ/kg จงคาํ นวณหา 1) ความดนั สูงสุดของวฏั จกั ร 2) งานสุทธิของวฏั จกั ร 3) ประสิทธิภาพเชิงความรอ้ นของวฏั จกั ร 4) ความดนั ยงั ผลเฉลยี ของวฏั จกั ร โจทยก์ าํ หนด เนืองจากสารทาํ งานทใี ชก้ บั เครืองยนตน์ ีคอื อากาศ (Air) จงึ กาํ หนดคณุ สมบตั ขิ องอากาศไวด้ งั นี Cp ₌ 1.0035 kJ/kg.K Cv = 0.7165 kJ/kg.K P1 = 95 kPa T1 = 273 + 27 = 300 K 43 ) คาํ นวณหาความดนั สูงสุดของวฏั จกั ร T2 = T1 หรือ T2 = T1 r จะได้ T2 = 753.57 K = ∴ P2 = P1 แทนค่าลงในสมการ = (95) x (10) . จะได้ P2 = 2,386.3 kPa กระบวนการ (2-3) เป็นกระบวนการรบั ความร้อนเขา้ แบบปริมาตรคงที (V2 = V3) จากสมการ Qin = mCv(T3 – T2 ) หมายเหตุ เนืองจากโจทยก์ าํ หนดให้เป็น qin = 800 kJ/kg ซึงเป็นคา่ ความร้อนจาํ เพาะ (มหี นว่ ยเป็น kJ/kg) ดงั นนั จากสมการขา้ งตน้ เมอื เทียบปริมาณความรอ้ นตอ่ หน่วยมวลสาร จะไดส้ มการดงั นี qin = Cv(T3 – T2 ) ยา้ ยขา้ งสมการขา้ งตน้ เพอื หาค่า T3 จะได้ T3 = T2 + แทนคา่ ลงในสมการ = 753.57 + ∴ P3 = P2 44 แทนคา่ ลงในสมการ = (2,386.3) x (1) ,. จะได้ P3 = 5,922 kPa เพราะฉะนันจะไดค้ วามดนั สูงสุดของวฏั จกั ร เทา่ กบั 5,922 kPa ตอบ ) คาํ นวณหางานสุทธิของวฏั จกั ร T4 = T3 หรือ T4 = T3 แทนคา่ ลงในสมการ = 1,870.1 . จะได้ T4 = 744.5 K กระบวนการ (4-1) เป็นกระบวนการถา่ ยเทความร้อนทิงแบบปริมาตรคงที (V4 = V1) จากสมการ หมายเหตุ เนืองจากคาํ นวณหา qout ซึงเป็นคา่ ความร้อนจาํ เพาะ (มีหน่วยเป็น kJ/kg) ดงั นนั จากสมการขา้ งตน้ |
วิชาเครื่องยนต์สันดาปภายใน 30101-2003
กระทู้ที่เกี่ยวข้อง
ลิขสิทธิ์ © 2024 th.paraquee Inc.
