ความเค้นคือแรงที่เกิดขึ้นภายในเนื้อวัตถุซึ่งเป็นการตอบสนองต่อแรงภายนอก P ที่มากระทำ ดูรูปที่ 1. ถ้าวัตถุรับแรงภายนอกจากผิวด้านบนแล้ว จะเกิดแรงตอบสนองขึ้นภายในเนื้อวัตถุเพื่อพยายามรักษารูปทรงดั้งเดิมของวัตถุไว้ แรงตอบสนองนี่เรียกว่าแรงภายใน
และแรงภายในหารด้วยพื้นที่หน้าตัดของวัตถุ (ยกตัวอย่างเช่น เสา) เรียกว่า ความเค้น ซึ่งมีหน่วยเป็นพาสคาล (Pa, Pascal) หรือนิวตันต่อตารางเมตร (N/m²) เมื่อพื้นที่หน้าตัดของเสาเป็น A (m²) และแรงภายนอกเป็น P(N, Newton) เนื่องจาก แรงภายนอก = แรงภายใน ดังนั้น ความเค้นσ คือ: แท่งวัตถุที่ถูกดึงจะมีขนาดพื้นที่หน้าตัดลดลงขณะที่ยืดตัวออก กำหนดให้ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางเดิม d₀ มีขนาดลดลงΔd ดังนั้นความเครียดในทิศทางเส้นผ่านศูนย์กลางคือ: สำหรับวัสดุหลายชนิด ได้มีการทดลองเพื่อทำการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความเครียดและความเค้นไว้เรียบร้อยแล้ว เช่นรูปที่ 3 เป็นเส้นกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นและความเครียดของเหล็กกล้า เส้นกราฟในส่วนที่ความเค้นและความเครียดสัมพัธ์กันแบบเป็นเชิงเส้นเรียกว่าขีดจำกัดความเป็นเชิงเส้น ซึ่งพฤติกรรมช่วงนี้จะเป็นไปตามกฎของฮุก ความดันและแรงดัน แรงดัน (Force) คือ แรงหรือน้ำหนักทั้งหมดที่กดลงบนพื้นที่ทั้งหมด ความดัน (Pressure) คือ แรงดันบนพื้นที่ 1 ตารางหน่วย ความดันของของไหล คือ อัตราส่วนของแรงที่กระทำต่อวัตถุต่อหน่วยพื้นที่ที่สัมผัสกับของไหล ภาพที่ 1 แรงดันของบรรยากาศที่กระทำต่อวัตถุทุกทิศทุกทาง ที่มา: กัญญา เกื้อกูล
 ภาพที่ 2 แสดงแรงดันของของเหลว สมมติ บนพื้นที่ A ตร.ม. มีแรงดัน F นิวตัน ดังนั้น บนพื้นที่ 1 ตร.ม. มีแรงดัน F/A นิวตัน แต่แรงดันบน 1 หน่วยพื้นที่เรียกว่า ความดัน สูตรความสัมพันธ์ P=F/A เมื่อ P คือ ความดัน มีหน่วยเป็น N/m2 หรือพาสคัล (pascal:Pa) ระบบ SI ปาสคาล (Pascal) = นิวตันต่อตารางเมตร ความดันในของเหลวจะแปรผันตรงกับความลึกและความหนาแน่นของของเหลว ภาพที่ 3 แสดงความดันของของเหลว หากเราพิจารณาของเหลวที่มีความหนาแน่นอยู่นิ่งในภาชนะเปิดสู่บรรยากาศ W เป็นน้ำหนักของของเหลวบนพื้นที่ A (หน้าตัดของทรงกระบอก) ดังนั้น ให้ความดันบรรยากาศ คือ Po เนื่องจากของเหลวอยู่ในสมดุล ดังนั้นที่ก้นแก้ว จะได้ สูตรความดันสัมบูรณ์ เมื่อ P คือ ผลรวมของความดันบรรยากาศกับความดันเกจ เรียกว่า "ความดันสัมบูรณ์" (Absolute pressure) P0 คือ ความดันที่ผิวของเหลวเท่ากับความดันบรรยากาศ
จากสูตร สรุปได้ว่า ความดันในของเหลวชนิดเดียวกันที่ระดับความลึกเดียวกันมีค่าเท่ากันโดยรูปทรงของภาชนะไม่มีผลต่อความดัน การจำแนกชนิดของความดัน 1. ความดันบรรยากาศ ( Atmospheric Pressure : Po ) คือ ความดันที่เกิดจากบรรยากาศที่ทับถมอยู่เหนือจุดที่พิจารณา มีค่าเท่ากับน้ำหนักของอากาศในชั้นบรรยากาศที่ทับถมอยู่เหนือพื้นที่ 1 ตารางหน่วยซึ่ง ความดันบรรยากาศปกติ ที่ระดับน้ำทะเล คือ 1 บรรยากาศ ( 1 atm) Po = 1.01235 X 105 N/m2 2. ความดันเกจ ( Gauge Pressure : Pg ) คือ ความดันเนื่องจากน้ำหนักของของเหลวเพียงอย่างเดียว
3. ความดันสัมบูรณ์ (Absolute Pressure : P) คือ ผลรวมของความดันบรรยากาศกับความดันเกจรวม
ลักษณะของความดันของของเหลว 1. ทุกๆ จุดในของเหลวจะมีแรงดันจากทุกทิศทาง 2. ความดันของของเหลวขึ้นอยู่กับความลึกเเละความหนาเเน่นของของเหลว โดยไม่ขึ้นกับปริมาตรของของเหลว 3. ภาชนะที่มีของเหลวบรรจุอยู่จะได้รับแรงดันจากของเหลวกระทำต่อผนังภาชนะใน แนวตั้งฉากกับผนังภาชนะ เช่น สังเกตน้ำที่พุ่งออกมาจากรอยรั่วของถังน้ำ แสดงถึงว่าจะต้องมีแรงดันของน้ำกระทำต่อพื้นที่ด้านข้างถัง และแรงดันนี้จะดันให้น้ำพุ่งออกมาตามรอยรั่วได้ 4. ภายใต้สภาพแรงดึงดูดของโลก ความดันของของเหลว ณ ตำแหน่งใด ๆ ขึ้นกับความลึกของตำแหน่งนั้น วัดจากผิวของของเหลวและความหนาแน่นของของเหลว ตามสมการ แรงดันที่กระทำต่อก้นภาชนะ
ภาพที่ 4 แสดงภาชนะบรรจุน้ำ 3
ขนาดที่มีความสูงเท่ากัน จากรูปความดันที่ของเหลวกดก้นภาชนะทั้ง 3 รูปมีค่าเท่ากัน แรงดันที่กระทำต่อผนังภาชนะ ในกรณีการหาแรงดันน้ำที่กระทำต่อผนังภาชนะ จะหมายถึงแรงดันเนื่องจากความดันเกจ ไม่คิดผลของแรงดันบรรยากาศ แต่ถ้าหาแรงดันที่กระทำต่อผนังภาชนะ จะหมายถึงแรงดันเนื่องจากความดันสัมบูรณ์ ต้องคิดรวมความดันบรรยากาศด้วย เครื่องมือวัดความดันของของเหลว หลักการคำนวณ PA = PB
ภาพที่ 6 มานอมิเตอร์ ( Manometer ) 2. บารอมิเตอร์ปรอท ( Mercury Barometer ) สร้างตามหลักของ เทอร์รีเชลลี (Toricelli) โดยนำหลอดแก้วปลายเปิดข้างหนึ่ง ปลายปิดข้างหนึ่ง ทำให้เป็นสุญญากาศแล้วคว่ำด้านปลายเปิดของหลอดแก้วลงไปในอ่างปรอท เมื่อหลอดแก้วอยู่ในแนวดิ่งอากาศภายนอกจะดันปรอทให้เข้าสู่หลอดแก้ว พบว่าเมื่อความดันปกติ ความสูง h ของปรอทเท่ากับ 760มิลลิเมตร แสดงว่า Po = 760 mmHg = 76 cmHg = 1 atm
ภาพที่ 7 บารอมิเตอร์ปรอท แหล่งที่มา ช่วง ทมทิตชงค์ และคณะ. (2537). ฟิสิกส์ 3 ม.5. กรุงเทพฯ:ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง. Return to contents กฎของปาสคาลและเครื่องอัดไฮโดรลิก กฎของปาสคาลใช้อธิบายเกี่ยวกับการส่งต่อความดันในของไหล มีหลักการว่า “ถ้าเพิ่มความดันให้กับของไหล ที่บรรจุในภาชนะปิด ณ จุดใด ความดัน นั้นจะส่งกระจายกันต่อไปทำให้ทุก ๆ ส่วนของของไหลได้รับความดันที่เพิ่มขึ้น (Increased Pressure) เท่ากันหมด” รูปที่ 1 เครื่องอัดไฮโดรลิก รูปที่ 2 ภาชนะใบหนึ่งใส่ของเหลวเต็มแล้วออกแรงกระทำ จากรูปเป็นภาชนะใบหนึ่งใส่ของเหลว เช่นน้ำไว้เต็ม , มีแรงดัน F1 , F2 , F3 และ F4 ที่ลูกสูบ A, B, C, D ตามลำดับ เมื่อเราออกแรงดันเพิ่มขึ้น F1 ให้กับลูกสูบที่มีพื้นที่หน้าตัด A จะเกิดความที่เพิ่มขึ้นเป็น F1/A มีผลทำให้เกิด ความดันเพิ่มขึ้นที่ลูกสูบ B,C และ D เป็น F2/B, F3/C และ F4/D ซึ่งจะมีค่าเท่ากันหมดถ้าภาชนะนี้ตั้งในแนวดิ่ง ลูกสูบต่าง ๆ อาจไม่อยู่ในระดับเดียวกัน ดังนั้น - ของเหลวที่ดันลูกสูบในระดับเดียวกัน ย่อมมีความดันเท่ากัน - ความดันที่เพิ่มขึ้น แก่ลูกสูบทุกตัวเท่ากัน ตามกฎ Pascal แม้ว่าจะไม่เป็นระดับเดียวกัน รูปที่ 3 หลอดรูปตัวยูขาโตไม่เท่ากันภายในบรรจุของไหล จากรูปที่ 3 เป็นหลอดรูปตัวยูขาโตไม่เท่ากัน ภายในบรรจุของไหลที่ขาทั้งสองมีลูกสูบปิดสนิท ขาข้างเล็กมีพื้นที่หน้าตัด a ส่วนขาข้างใหญ่มีพื้นที่หน้าตัด A เมื่อออกแรงกด F ที่ลูกสูบเล็ก (ลูกสูบกด, ลูกสูบอัด) ทำให้ลูกสูบใหญ่ (ลูกสูบยก, ลูกสูบขยาย) สามารถยกน้ำหนัก W ได้ ซึ่งเป็นหลักการทำงานของเครื่องกลผ่อนแรงที่รู้จักกันทั่วไป คือ เครื่องอัดไฮดรอลิก (hydraulic press) จากกฎของพาสคาล ความดันที่ใส่เพิ่มเข้าไป = ความดันที่ได้รับ P ที่ a = P ที่ A F/a = W/A หรือ W/F = A/a …..(1) จากสมการที่ (1) เมื่อ A > a ดังนั้น W > F แสดงว่าออกแรงกดน้อยได้แรงยกมาก ซึ่งเป็นหลักการเครื่องกลผ่อนแรง จาก (1) W/F เรียกว่า การได้เปรียบเชิงกลทางปฏิบัติ A/a เรียกว่า การได้เปรียบเชิงกลทางทฤษฎี (theoretical mechanical advantage) จาก (1) W/F = A/a เมื่อไม่มีแรงเสียดทานภายนอกมากระทำ ถ้ามีแรงเสียดทานภายนอกมากระทำ ค่าของ W จะได้น้อยกว่าที่ควรจะได้ดังนั้น W/F < A/a ประสิทธิภาพของเครื่องกล (Eff) Eff = (งานที่ได้ /งานที่ให้) x100 หรือ Eff = (M.A. ทางปฏิบัติ /M.A. ทางทฤษฎี) x 100 หรือ Eff = (แรงที่ได้จริง/ แรงที่ควรได้) x 100 ตัวอย่างที่ 1 ของเหลวชนิดหนึ่งอยู่ในภาชนะที่มิดชิด เมื่อเพิ่มความดันแก่ของเหลว จะได้ผลตามข้อใด 1. ทุกจุดในของเหลวมีความดันเพิ่มขึ้นเท่ากัน 2. ปริมาตรของเหลวเท่าเดิม 3. แรงกระทำต่อภาชนะเพิ่มขึ้น 4. ถูกทุกข้อ เฉลยข้อที่ถูกต้อง คือข้อ 4 เพราะจากกฎของ Pascal เมื่อให้ความดันเพิ่มขึ้น,แก่ผิวของของไหล ความดันจะกระจายออกไป จนทำให้ผิวของเหลวมีความดันที่เพิ่มขึ้นเท่ากันหมด ตัวอย่างที่ 2 จากกฎของปาสคาลนำมาสร้างเครื่องอัดไฮดรอลิก จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ A. เมื่อออกแรงกดลูกสูบข้างหนึ่ง, ลูกสูบอีกข้างหนึ่งจะเคลื่อนที่ขึ้นแสดงว่าเราสามารถส่งแรงดันผ่านของเหลวได้ B. ขณะลูกสูบสมดุลวัตถุพอดียกขึ้น ความดันของของเหลวที่กระทำต่อลูกสูบทั้งสองมีค่าเท่ากัน C. แรงที่กดลงบนลูกสูบอัด และลูกสูบยกเท่ากัน เราอาจสรุปหลักการได้ตามข้อใด 1. ข้อ A, B, C ถูกต้อง 2. ข้อ A, B ถูกต้อง 3. ข้อ B, C ถูกต้อง 4. ข้อ A, C ถูกต้อง เฉลยข้อ 4 ถูกต้อง เพราะจากกฎของปาสคาล ถ้าเพิ่มความดันให้กับของไหล ที่บรรจุในภาชนะปิด ณ จุดใด ความดัน นั้นจะส่งกระจายกันต่อไปทำให้ทุก ๆ ส่วนของของไหลได้รับความดันที่เพิ่มขึ้น (Increased Pressure) เท่ากันหมด ตัวอย่างที่ 3 เครื่องอัดไฮดรอลิกที่มีคานโยกจะผ่อนแรงมากเมื่อใด 1. ระยะก้านสูบอัดถึงจุดหมุนยาวกว่าระยะจุดหมุนถึงปลายคานโยก 2. ระยะก้านสูบอัดถึงจุดหมุนเท่ากับระยะจุดหมุนถึงปลายคานโยก 3. ระยะก้านสูบอัดถึงจุดหมุนสั้นกว่า ระยะจุดหมุนถึงปลายคานโยกมาก ๆ 4. ใช้ก้านสูบอัดเป็นจุดหมุนออกแรงกดปลายคาน เฉลยข้อที่ถูกต้องคือ ข้อ 3 เพราะ แขนของแรงพยายามยาวจะผ่อนแรงมาก ตัวอย่างที่ 4 เครื่องอัดบรามาห์เครื่องหนึ่งมีพื้นที่หน้าตัดของลูกสูบใหญ่เป็น 5 เท่าของลูกสูบเล็ก ในการใช้ยกของหนัก 1000 นิวตัน ต้องออกแรงที่ลูกสูบเล็กกี่นิวตัน เฉลย จาก F/a = W/A F/W = a/A F/1000 = 1/5 F = 200 นิวตัน ตอบ แรงที่ลูกสูบเล็ก = 200 นิวตัน ตัวอย่างที่ 5 จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ข้อใดถูกต้องเกี่ยวกับกฎของปาสคาล 1. ความดันที่กระทำที่จุดใด ๆ ในของเหลว ณ ระดับความลึกเดียวกันจะมีค่าเท่ากันหมด 2. ความดันของของเหลวที่กระทำเมื่ออยู่ในภาชนะที่ปิด จะมีทิศทางตั้งฉากกับผนังด้านในของวัตถุเสมอ 3. ความดันที่กระทำต่อส่วนใดส่วนหนึ่งของของเหลวในภาชนะปิด จะส่งผ่านไปยังทุกทิศทุกทางโดยมีการเปลี่ยนแปลงตามความหนาแน่นของของเหลว 4. เมื่อมีความดันที่เพิ่มขึ้นกระทำต่อส่วนหนึ่งส่วนใดของของเหลวหรือของไหลในภาชนะปิด, ความดันที่เพิ่มขึ้นจะส่งผ่านไปยังทุก ๆ ส่วนของของเหลวหรือของไหลรวมทั้งผนังของภาชนะที่บรรจุโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลง เฉลยข้อที่ถูกต้องคือ ข้อ 4 ตัวอย่างที่ 6 พื้นที่หน้าตัดขวางของลูกสูบเล็กในเครื่องอัดบรามาห์ เท่ากับ 6 ตารางเซนติเมตร และลูกสูบใหญ่เท่ากับ 600 ตารางเซนติเมตร การได้เปรียบเชิงกลของคานคือที่สำหรับโยกขึ้นลงเท่ากับ 4 ถ้าออกแรงโยกที่คานถือ 500 นิวตัน ลูกสูบใหญ่จะยกน้ำหนักเท่าใด เฉลย สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ คานโยกผ่อน 4 เท่า Fรูปเล็ก = 4 x 500 = 2000 นิวตัน จากสมการ F/a = W/a 2000/6 = W/600 W = 2x 105 นิวตัน ตอบ ลูกสูบใหญ่จะยกน้ำหนัก = 2x 105 นิวตัน แหล่งที่มา นิรันดร์ สุวรัตน์. (2551). ฟิสิกส์ ม.5 เล่ม 1-2. กรุงเทพฯ:พัฒนาศึกษา. ช่วง ทมทิตชงค์ และคณะ. (2537). ฟิสิกส์ 3 ม.5. กรุงเทพฯ:ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง. Fluid Mechanics for Students. (มมป.) กฎของปาสคาล. สืบค้นเมื่อ 10 ตุลาคม 2562, https://indyteacher.wordpress.com/หน่วยการเรียนรู้/unit2/กฎของพาสคาล/ Return to contents
รูปที่ 1 การวัดปริมาตรของวัตถุจากปริมาตรของเหลวที่ล้นออกมา หลักการของอาร์คิมิดีส (Archimedes' principle) ตั้งชื่อตามอาร์คิมิดีสแห่งซีราคิวส์ ผู้ค้นพบกฎนี้เป็นคนแรก ซึ่งเป็นกฎเกี่ยวกับแรงลอยตัวและการแทนที่ โดยกล่าวว่า เมื่อนำวัตถุลงไปแทนที่ของเหลวจะมีแรงต้านเท่ากับน้ำหนักของของเหลวปริมาตรเท่าส่วนจม จากหลักการนี้ทำให้เข้าใจในหลักการหลายอย่าง เช่น เรือเหล็กทำไมจึงลอยน้ำ ของเหลวต่างชนิดกันมีความหนาแน่นต่างกัน อาร์คีมีดีสชี้ให้เห็นถึงเรื่องความหนาแน่นและนำมาเทียบกับน้ำเรียกว่าความถ่วงจำเพาะ จากหลักการนี้ทำให้อาร์ดีมีดีสสามารถพิสูจน์มงกุฎทองคำ ที่ช่างทำมงกุฎหลอมสิ่งเจือปนลงไปในเนื้อทอง อาร์คีมีดีสหาวิธีวัดปริมาตรมงกุฎทองคำได้ด้วยการเอาไปแทนที่น้ำ และปล่อยให้น้ำล้นออกมา สาระสำคัญของหลักการของอาร์คีมีดิส
แรงลอยตัว (Buoyancy) แรงลอยตัว คือ แรงพยุงของของเหลวและแก๊สที่กระทำต่อวัตถุที่อยู่ในของเหลวและแก๊สนั้น ทำให้วัตถุลอยอยู่ได้ โดยในชีวิตประจำวันเราจะพบว่าวัตถุบางชนิดลอยอยู่ในน้ำได้ เพราะแรงลอยตัวที่กระทำต่อวัตถุนั้นมีค่าเพียงพอที่จะต้านน้ำหนักของวัตถุ ที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงของโลกได้ แต่สำหรับวัตถุบางชนิดที่จมลงในน้ำ แสดงว่าแรงลอยตัวที่กระทำต่อวัตถุนั้นมีค่าน้อยกว่าน้ำหนักของวัตถุ สมการที่ใช้ในการคำนวณหาขนาดของแรงลอยตัวเป็นดังนี้
เมื่อ V คือ ปริมาตรของของเหลวที่ถูกแทนที่ มีหน่วยเป็น ลูกบาศก์เมตร (m 3 ) G คือ ขนาดความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที2 (m/s2 ) FB คือ ขนาดของแรงพยุง มีหน่วยเป็น นิวตัน (N) ตัวอย่างที่ 1 วัตถุหนึ่งเมื่อแขวนบนเครื่องชั่งสปริงในอากาศอ่านค่าน้ำหนักได้ 28.6 นิวตัน แต่เมื่อนำวัตถุ นี้ที่แขวนบนเครื่องชั่งสปริงไปจุ่มลงในน้ำจนจมทั้งก้อนอ่านค่าน้ำหนักได้ 25.8 นิวตัน วัตถุนี้มีปริมาตรเท่าใด (กำหนดให้ ความหนาแน่นของน้ำ = 1x103 kg/m3 และ ค่าความเร่งโน้มถ่วงของโลก(g) = 10 m/s2 ) วิธีทำ โจทย์กำหนดให้ น้ำหนักของวัตถุเมื่อชั่งในอากาศ = 28.6 N น้ำหนักของวัตถุเมื่อชั่งในน้ำ = 26.7 N จาก แรงพยุง (FB ) = น้ำหนักของวัตถุที่ชั่งในอากาศ – น้ำหนักของวัตถุเมื่อชั่งในน้ำ แทนค่า แรงพยุง (FB ) = 28.6 – 25.8 = 2.8 N จาก แทนค่า
2.8 = (1x103) V(10) V = 2.8 x 10-4 m3 ตอบ วัตถุนี้มีปริมาตรเท่ากับ 2.8 x 10-4 ลูกบาศก์เมตร ดังนั้น แรงพยุงหรือแรงลอยตัวที่ของเหลวกระทำต่อวัตถุมีขนาดเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่มีปริมาตร เท่ากับปริมาตรของวัตถุส่วนที่จมอยู่ในของเหลว จึงสามารถสรุปได้ว่า 1. วัตถุที่มีความหนาแน่นมากกว่าความหนาแน่นของเหลว วัตถุจะจมในของเหลวนั้น 2. วัตถุที่มีความหนาแน่นเท่ากับความหนาแน่นของเหลว วัตถุจะลอยในของเหลวปริ่มเสมอกับ ผิวของเหลวนั้น 3. วัตถุที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าความหนาแน่นของเหลว วัตถุจะลอยในของเหลวโดยมี บางส่วนจมอยู่ในของเหลวและมีบางส่วนลอยอยู่เหนือของเหลวนั้น
รูปที่ 2 แสดงการลอยของวัตถุในของเหลวแต่ละชนิด ความหนาแน่นของวัตถุ (Density) คือ อัตราส่วนระหว่างมวลของวัตถุต่อปริมาตรของวัตถุ เขียนแทน ด้วยสัญลักษณ์ “ ความหนาแน่นของวัตถุ = มวลของวัตถุ/ปริมาตรของวัตถุ
เมื่อ m = มวลของวัตถุ มีหน่วยเป็น g หรือ kg V = ปริมาตรของวัตถุ มีหน่วยเป็น cm 3 หรือ m 3 ความถ่วงจำเพาะ (Specific gravity) หรือความหนาแน่นสัมพัทธ์ (Relative Density) ของสารใด ๆ หมายถึง อัตราส่วนระหว่างความหนาแน่นของสารนั้นกับความหนาแน่นของสารอ้างอิง ซึ่งโดยทั่วไปนิยมใช้ความหนาแน่นของสารอ้างอิงเป็นน้ำบริสุทธิ์ที่อุณหภูมิ 4 องศาเซลเซียส ที่มีค่าความหนาแน่นเท่ากับ 1x103 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร เช่น การหาความถ่วงจำเพาะหรือความหนาแน่นสัมพัทธ์ของตะกั่ว ตัวอย่างที่ 1 บอลลูนสำหรับนำนักท่องเที่ยวขึ้นชมทิวทัศน์โดยรอบวนอุทยานแห่งหนึ่ง ซึ่งภายในบอลลูน บรรจุแก๊สฮีเลียมที่มีปริมาตร 600 ลูกบาศก์เมตร และมีมวล 108 กิโลกรัม ค่าความหนาแน่นของแก๊สฮีเลียมที่ บรรจุอยู่ในบอลลูนมีค่าเท่าใด วิธีทำ โจทย์กำหนด ปริมาตรของแก๊สฮีเลียม (V) = 600 m2 ; มวลของแก๊สฮีเลียม (m) = 108 kg จากสมการแทนค่า
ตอบ ความหนาแน่นของแก๊สฮีเลียมมีค่าเท่ากับ 0.18 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร เมื่อพิจารณาการจมและการลอยของวัตถุใด ๆ ที่อยู่ในของเหลว ขึ้นอยู่กับค่าความหนาแน่นของวัตถุกับ ค่าความหนาแน่นของของเหลวนั้น ถ้าวัตถุใดจมน้ำ แสดงว่า วัตถุนั้นมีความหนาแน่นมากกว่าความหนาแน่นของน้ำ แต่ถ้าวัตถุนั้นลอยน้ำได้ แสดงว่า วัตถุนั้นมีความหนาแน่นน้อยกว่าความหนาแน่นของน้ำ หากต้องการให้วัตถุที่ มีค่าความหนาแน่นมากกว่าค่าความหนาแน่นของน้ำสามารถลอยอยู่บนผิวน้ำได้ เราต้องเปลี่ยนแปลงรูปร่างของ วัตถุเพื่อให้วัตถุมีปริมาตรเพิ่มมากขึ้น จนมีค่าความหนาแน่นน้อยกว่าค่าความหนาแน่นของน้ำ เช่น เหล็กที่มีความ หนาแน่น 7.8 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร ซึ่งมากกว่าความหนาแน่นของน้ำเหล็กจึงจมน้ำ แต่เมื่อนำเหล็กมาทำ เป็นเรือเหล็กจะสามารถลอยน้ำได้ ที่เป็นเช่นนี้เนื่องจากเราทำให้เรือเหล็กมีปริมาตรเพิ่มขึ้นขณะที่มวลของเหล็ก ยังคงเท่าเดิม จึงส่งผลให้ความหนาแน่นของเรือเหล็กน้อยกว่าความหนาแน่นของน้ำ แหล่งที่มา ช่วง ทมทิตชงค์ และคณะ. (2537). ฟิสิกส์ 3 ม.5. กรุงเทพฯ:ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง. โลกต้องจารึก. (มมป.). หลักการของอาร์คิมิดีส. สืบค้นเมื่อ 10 ตุลาคม 2562, https://www.blockdit.com/articles/5d90d88ed9718d0cbf9214cb Return to contents ความตึงผิว จากการที่เราศึกษาเรื่องแรงดันของของเหลว พบว่าของเหลวจะมีแรงดันกระทำในทิศตั้งฉากกับผิวสัมผัสของภาชนะ ส่วนที่ผิวหน้าของของเหลวเมื่อสัมผัสกับวัตถุอื่น ก็จะเกิดแรงกระทำเหมือนกัน สังเกตได้จากการนำวัตถุที่เป็นของแข็ง เช่น เข็มเย็บผ้า ใบมีดโกน ซึ่งมีความหนาแน่นมากกว่าน้ำหลายเท่าไปวางบนผิวน้ำ ปรากฏว่าเข็มและใบมีดโกนสามารถลอยอยู่บนผิวน้ำได้ แต่เมื่อกดเข็มหรือใบมีดโกนให้จมลงใต้ผิวน้ำ ก็จะจมลงทันทีหรือการที่แมลงตัวเล็ก ๆ สามารถยืนหรือวิ่งไปมาบนผิวน้ำได้ ดังนั้นเราสามารถสรุปได้ว่า ที่ผิวน้ำหรือของเหลวใด ๆ จะต้องมีแรงชนิดหนึ่งที่พยายามยึดผิวของเหลวไว้ ซึ่งเรียกแรงนี้ว่า แรงตึงผิว
ภาพที่ 1 แมลงเดินอยู่บนผิวน้ำ ถ้าเราจะศึกษาลักษณะของแรงตึงผิว ทำได้โดยนำเส้นลวดเส้นเล็ก ๆ มาดัดให้เป็นรูปห่วงวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 6 เซนติเมตร แล้วจุ่มโครงลวดนี้ลงในน้ำสบู่ เมื่อดึงลวดขึ้นจากน้ำสบู่จะเห็นฟิล์มของน้ำสบู่ติดอยู่กับโครงลวด นำด้ายเส้นเล็ก ๆ มาผูกเป็นห่วงแล้วค่อย ๆ วางห่วงด้ายลงบนฟิล์มน้ำสบู่ จากนั้นใช้วัสดุปลายแหลมจิ้ม ฟิล์มน้ำสบู่ที่อยู่ภายในห่วงด้ายให้ทะลุ ผลปรากฏว่า ห่วงด้ายมีรูปร่างเป็นวงกลม การที่เป็นเช่นนี้ แสดงว่าแรงตึงผิวของฟิล์มน้ำสบู่ มีทิศขนานกับระนาบของฟิล์มและตั้งฉากกับห่วงเส้นด้าย ดังนั้นจึงสรุปได้ว่า แรงตึงผิวของของเหลวมีทิศขนานกับผิวของของเหลว และตั้งฉากกับเส้นขอบที่ของเหลวสัมผัส เราสามารถศึกษา วัดแรงตึงผิวของของเหลวจะใช้อุปกรณ์ที่เรียกว่า ชุดการทดลองวัดแรงตึงผิวของของเหลว โดยจัดอุปกรณ์การทดลองดังนี้ 1. จัดคานของชุดทดลองให้สมดุลอยู่ในแนวระดับแล้วค่อย ๆ เติมน้ำให้แตะด้านล่างของห่วงกลมพอดี 2. เพิ่มแหวนโลหะลงที่แขวนน้ำหนักจนกระทั่งห่วงวงกลมหลุดจากผิวน้ำพอดี 3. คำนวณหาแรงซึ่งเป็นแรงที่ใช้ดึงห่วงวงกลมให้หลุดจากผิวน้ำพอดี ซึ่งแรงนี้มีขนาดเท่ากับแรงตึงผิวของน้ำนั่นเองโดยให้หลักของโมเมนต์ เมื่อรู้ mg, x, y 4. วัดความยาวของเส้นรอบวงของห่วงวงกลมเป็น l คำนวณหาอัตราส่วนระหว่างแรงที่ใช้ดึงกับสองเท่าของความยาวของเส้นรอบวงของห่วงวงกลมหรือ F/2l 5. เปลี่ยนขนาดห่วงวงกลมอีก 2-3 ขนาด แล้วทำการทดลองซ้ำ แล้วหาค่า F/2l 6. เปลี่ยนน้ำเป็นของเหลวอื่น ๆ แล้วทำการทดลองซ้ำ ข้อ 1-5 จากการทดลองจะเห็นว่า เมื่อดึงห่วงวงกลมให้หลุดจากผิวของของเหลวจะพบว่าแรงที่ต้านไม่ให้ห่วงวงกลมหลุดจากผิวของเหลว จะอยู่บริเวณของของเหลว ก่อนที่ห่วงวงกลมจะหลุดจากผิว ห่วงวงกลมจะดึงผิวของของเหลวขึ้นมาสองผิวคือ ผิวด้านใน และผิวด้านนอกของห่วง ดังนั้น ผิวของของเหลวที่ขาดออกจากกัน จึงมีสองผิว จากการศึกษา พบว่า อัตราส่วนระหว่างแรงที่ใช้ดึงห่วงวงกลมกับสองเท่าของความยาวของเส้นรอบวงของห่วงวงกลมสำหรับของเหลวชนิดเดียวกัน อัตราส่วนดังกล่าวจะมีค่าเท่ากัน และจะมีค่าต่างกัน เมื่อเป็นของเหลวต่างชนิดกัน ดังนั้นจึงสรุปได้ว่า สำหรับของเหลวหนึ่ง ๆ อัตราส่วนระหว่างแรงตึงผิวของของเหลวกับความยาวของเส้นผิวของของเหลวที่ขาดมีค่าคงตัว เรียกค่าคงตัวนี้ว่า ความตึงผิว (Surface tension) ของของเหลว ความสัมพันธ์ระหว่างงานกับความตึงผิว เมื่อนำเส้นลวดเล็ก ๆ มาดัดให้เป็นโครงลวดรูปตัวยูและมีเส้นลวดเล็ก ๆ อีกเส้นหนึ่งวางพาด จากนั้นนำโครงลวดจุ่มลงในน้ำสบู่ เมื่อยกโครงลวดขึ้นจะมีฟิล์มน้ำสบู่ติดขึ้นมาจากนั้นดึงเส้นลวดตรงให้เคลื่อนที่ออกไปตามโครงลวดอย่างช้า ๆ พบว่า ฟิล์มน้ำสบู่จะยืดขยายออก ถ้าออกแรงดึงเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ในที่สุด เส้นลวดตรงจะหลุดจากฟิล์มน้ำสบู่ เมื่อพิจารณาขณะที่เส้นลวดพอดีหลุดจากฟิล์มน้ำสบู่ เมื่อเส้นลวดตรงเลื่อนไปเป็นระยะทำให้ผิวของฟิล์มน้ำสบู่มีพื้นที่เพิ่มขึ้น ดังนั้น ความตึงผิวของของเหลวเท่ากับอัตราส่วนระหว่างงานต่อพื้นที่ผิวของเหลวที่เพิ่มขึ้น หน่วยของความตึงผิวจึงอาจเป็น จูลต่อตารางเมตร ค่าความตึงผิวของของเหลวแต่ละชนิดจะมีค่าไม่เท่ากัน สำหรับของเหลวชนิดหนึ่ง ค่าความตึงผิวจะเปลี่ยนไปเมื่อมีสารมาเจือปน เช่น น้ำเกลือ น้ำสบู่ จะมีความตึงผิวน้อยกว่าน้ำ และเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นความตึงผิวของของเหลวจะลดลง ดังนั้น สารทั้งหลายประกอบด้วยโมเลกุล เมื่อนำของเหลวบรรจุในภาชนะจะเกิด แรงระหว่างโมเลกุล ซึ่งประกอบด้วยกัน 2 แบบ คือแรงระหว่างโมเลกุลของของเหลวด้วยกัน ซึ่งเป็นโมเลกุลของสารชนิดเดียวกัน เรียกแรงนี้ว่า แรงเชื่อมแน่น (cohesive force) และแรงระหว่างโมเลกุลของของเหลวกับโมเลกุลของภาชนะซึ่งเป็นแรงระหว่างโมเลกุลของสารต่างชนิดกัน เรียกแรงนี้ว่า แรงยึดติด (adhesive force) เมื่อเราเทน้ำและปรอทลงในหลอดทดลองแยกกัน เมื่อของเหลวทั้งสองหยุดนิ่ง แรงยึดติดระหว่างโมเลกุลของน้ำกับโมเลกุลของหลอดแก้วมากกว่าแรงเชื่อมแน่นระหว่างโมเลกุลของน้ำด้วยกันเอง จึงมีผลทำให้ผิวน้ำที่สัมผัสกับผนังหลอดโค้งขึ้น แต่แรงเชื่อมแน่นระหว่างโมเลกุลของปรอทมากกว่าแรงยึดติดระหว่างโมเลกุลของปรอทกับแก้ว จึงทำให้ผิวปรอทที่สัมผัสกับผนังหลอดโค้งลงและโมเลกุลของปรอทถูกดึงห่างออกจากผนัง ดังนั้นปรอทจึงไม่เปียกผนังของหลอด ปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับความตึงผิวที่พบได้อีกเช่นการที่จุ่มหลอดแก้วรูเล็ก ๆ ที่เรียกว่า หลอดรูเล็ก (capillary tube) ซึ่งปลายเปิดทั้งสองข้างลงในของเหลว เช่น น้ำและปรอท พบว่า ระดับน้ำในหลอดแก้วสูงกว่าน้ำภายนอกหลอดแก้ว ส่วนระดับปรอทในหลอดแก้วจะต่ำกว่าระดับปรอทภายนอกหลอด แหล่งที่มา นิรันดร์ สุวรัตน์. (2551). ฟิสิกส์ ม.5 เล่ม 1-2. กรุงเทพฯ:พัฒนาศึกษา. ช่วง ทมทิตชงค์ และคณะ. (2537). ฟิสิกส์ 3 ม.5. กรุงเทพฯ:ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง. Kaitoon. (2560). ความตึงผิว. สืบค้นเมื่อ 10 ตุลาคม 2562, https://dog-vs-cat.com/7-animals-that-can-walk-on-water-8-2-2019 Return to contents จากการศึกษาสมบัติของของเหลวพบว่า เมื่อใช้ช้อนคนของเหลวชนิดต่าง ๆ เช่น น้ำ น้ำเชื่อม น้ำมัน หรือนมข้นหวาน ปรากฏว่าการคนในของเหลวแต่ละชนิดจะต้องใช้แรงคนไม่เท่ากันเป็นเพราะสมบัติอย่างหนึ่งของของเหลวที่เรียกว่า ความหนืด (viscosity) โดยของเหลวที่มีความหนืดมากจะมีแรงต้าน การเคลื่อนที่ของวัตถุในของเหลวนั้นมาก แรงต้านการเคลื่อนที่อันเนื่องมาจากความหนืดของของเหลวนี้ เรียกว่า แรงหนืด (viscous force)
ภาพที่ 1 ความหนืดของน้ำผึ้ง วิธีการเปรียบเทียบความหนืดของของเหลว 1. ถ้าเรานำของเหลวใส่หลอดหยด แล้วลองหยดดู จะพบว่าของเหลวที่มีความหนืดน้อยจะหยดเร็ว ส่วนของเหลวที่มีความหนืดมากจะหยดช้า 2. พิจารณาจากการคนของเหลว ถ้าของเหลวมีความหนืดมากจะคนยาก หรือรู้สึกมีแรงต้านจากการคนของเหลวมากแต่ถ้าของเหลวมีความหนืดน้อยจะคนง่ายหรือรู้สึกมีแรงต้านจากของเหลวน้อย 3. บรรจุของเหลวในหลอดฉีด แล้วออกแรงบีบ จะพบว่าของเหลวที่มีความหนืดน้อยจะพุ่งไปได้ไกลกว่าของเหลวที่มีความหนืดมาก 4. พิจารณาการปล่อยวัตถุเล็ก ๆ ให้ตกในของเหลว ถ้าของเหลวมีความหนืดน้อยวัตถุจะตกเร็ว แต่ถ้าของเหลวมีความหนืดมาก วัตถุจะตกช้า ขณะวัตถุเคลื่อนที่ในของเหลว จะมีแรงกระทำต่อวัตถุ 3 แรงด้วยกัน คือ 1. น้ำหนักของวัตถุ (mg) ซึ่งมีค่าคงที่เสมอ 2. แรงดันของของเหลวที่กระทำต่อวัตถุ บางครั้งเรียกแรงลอยตัว ซึ่งมีค่าคงที่ 3. แรงหนืด เป็นแรงต้านการเคลื่อนที่ของของเหลวที่กระทำต่อวัตถุ ในช่วง A ไป B วัตถุเคลื่อนลงด้วยความเร่ง (a) จาก mg – Fหนืด – Fดัน = ma ในช่วง B ไป C วัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ซึ่งเรียกว่าความเร็วปลาย (terminal velocity) จาก mg – Fหนืด – Fดัน = 0 จาก (1) Fหนืด = mg – Fดัน – ma .…. (3) จาก (2) Fหนืด = mg – Fดัน .…. (4) ดังนั้น จาก (3), (4) Fหนืด จะมีค่าต่างกัน โดยในช่วง B ไป C วัตถุตกลงมาด้วยความเร็วสูงสุด Fหนืด มีค่ามากกว่าในช่วง A ไป B ซึ่งมีความเร็วไม่มากนัก จึงพอสรุปได้ว่า แรงหนืดของของเหลวที่กระทำต่อวัตถุที่เคลื่อนที่ในของเหลวจะขึ้นอยู่กับขนาดของความเร็วในการเคลื่อนที่ของวัตถุ กฎของสโตกส์ เมื่อปล่อยวัตถุทรงกลมตันให้เคลื่อนที่ในของเหลวความหนืด (viscosity) ของของไหลจะทำให้เกิดแรงต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุ แรงนี้เรียกว่า แรงหนืด (viscous force) จากการศึกษาของสโตกส์ (Sir George Stokes) พบว่าแรงหนืดแปรผันตรงกับความเร็วของวัตถุทรงกลมและมีค่าตามสมการต่อไปนี้ เมื่อ F คือ แรงหนืด มีหน่วยเป็น นิวตัน (N) r คือ รัศมีของวัตถุทรงกลมตัน มีหน่วยเป็น เมตร (m) v คือ ความเร็วของวัตถุทรงกลมตัน มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที (m/s)
ค่าความหนืดของของไหลบางชนิด ที่อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส สารที่มีสถานะเป็นของเหลว เช่น กลีเซอรอล มีความหนืดเท่ากับ 1412 x 10-3 N.s/m2 น้ำมันลินซีด มีความหนืดเท่ากับ 986 x 10-3 N.s/m2 น้ำมันมะกอก มีความหนืดเท่ากับ 84 x 10-3 N.s/m2 กรดซัลฟิวริก มีความหนืดเท่ากับ 22 x 10-3 N.s/m2 เอทิลแอลกอฮอล์ มีความหนืดเท่ากับ 1.192 x 10-3 N.s/m2 น้ำ มีความหนืดเท่ากับ 1.005 x 10-3 N.s/m2 เบนซิน มีความหนืดเท่ากับ 0.649 x 10-3 N.s/m2 น้ำมันละหุ่ง มีความหนืดเท่ากับ 0.234 x 10-3 N.s/m2 สารที่มีสถานะเป็นแก๊ส เช่น ออกซิเจน มีความหนืดเท่ากับ 20.9 x 10-6 N.s/m2 ฮีเลียม มีความหนืดเท่ากับ 18.9 x 10-6 N.s/m2 อากาศ มีความหนืดเท่ากับ 18.08 x 10-6 N.s/m2 คาร์บอนมอนอกไซด์ มีความหนืดเท่ากับ 18.4 x 10-6 N.s/m2 คาร์บอนไดออกไซด์ มีความหนืดเท่ากับ 16.0 x 10-6 N.s/m2 คลอรีน มีความหนืดเท่ากับ 14.7 x 10-6 N.s/m2 มีเทน มีความหนืดเท่ากับ 12.0 x 10-6 N.s/m2 ไฮโดรเจน มีความหนืดเท่ากับ 9.5 x 10-6 N.s/m2 ตารางที่ 1 ความหนืดของของไหลกับอุณหภูมิต่าง ๆ จากตารางจะพบว่าความหนืดของแก๊สเพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นและความหนืดของของเหลวจะลดลงเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น สรุปเกี่ยวกับความหนืด 1. แรงหนืดขึ้นกับความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่ในของไหล และขึ้นกับสัมประสิทธิ์ความหนืด 2. ของเหลวความหนืดสูงจะเคลื่อนที่ได้ช้ากว่าความหนืดต่ำ 3. สำหรับของเหลว ความหนืดจะมากถ้าอุณหภูมิต่ำ และความหนืดจะน้อยถ้าอุณหภูมิสูง 4. สำหรับอากาศ ความหนืดจะมากถ้าอุณหภูมิต่ำ และความหนืดจะน้อยถ้าอุณหภูมิสูง 5. สำหรับอากาศ ความหนืดจะมากถ้าอุณหภูมิสูง และความหนืดจะน้อยถ้าอุณหภูมิต่ำ 6. ความหนืดของหล่อลื่นบอกได้ด้วยตัวเลข SAE (เอสเออี) ความหนืดมาก ตัวเลข SAE มาก, ความหนืดน้อย ตัวเลข SAE น้อย ตัวอย่างที่ 1 เมื่อหยดน้ำหมึกลงในของเหลวชนิดหนึ่ง ข้อใดเป็นสาเหตุที่ทำให้หยดน้ำหมึกมีรูปร่างเป็นทรงกลม จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ A. ความดันของของเหลวมีค่าไม่มากนัก B. อุณหภูมิสูง แรงดึงผิวจึงมีค่ามาก C. แรงดึงผิวช่วยยึดผิวของของเหลวไว้ D. ของเหลวมีความหนาแน่นมาก ข้อใดถูกต้อง 1. ข้อ A เท่านั้น 2. ข้อ A, C เท่านั้น 3. ข้อ B, C เท่านั้น 4. ข้อ C, D เท่านั้น เฉลย ข้อที่ถูกต้อง คือข้อ 4 ตัวอย่างที่ 2 เมื่อทดลองหย่อนลูกกลมโลหะเล็ก ๆ ก้อนหนึ่งลงในของเหลวต่างชนิดกัน จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ข้อใดถูกต้อง 1. ความเร็วสุดท้ายของลูกกลมโลหะในของเหลวทุกชนิดมีค่าเท่ากันหมด 2. ความเร็วสุดท้ายของลูกกลมโลหะในของเหลวที่มีความหนืดสูงมีค่าน้อย 3. ความเร็วสุดท้ายของลูกกลมโลหะแปรผันตรงกับความหนืดของของเหลว 4. ความเร็วสุดท้ายของลูกกลมโลหะในของเหลวที่มีความหนืดสูงมีค่ามาก เฉลย ข้อที่ถูกต้องคือข้อ 2 แหล่งที่มา คณาจารย์แม็ค. (2551). ฟิสิกส์ ม.5. กรุงเทพฯ:แม็ค. นิรันดร์ สุวรัตน์. (2551). ฟิสิกส์ ม.5 เล่ม 1-2. กรุงเทพฯ:พัฒนาศึกษา. A2B Food. (2560). ความหนืด. สืบค้นเมื่อ 10 ตุลาคม 2562, จาก http://a2bfood.com/author/admin/ Return to contents หลักของแบร์นูลลี กล่าวถึงของไหลในอุดมคติ มีข้อกำหนดดังนี้คือ 1. ของไหลมีการไหลอย่างสม่ำเสมอ ทุกอนุภาคเมื่อเคลื่อนที่ผ่านจุดเดียวกัน จะมีความเร็วเท่ากันเมื่อเคลื่อนที่ผ่านจุดต่างกันจะมีความเร็วเท่ากันหรือต่างกันก็ได้ 2. อนุภาคของของไหลเคลื่อนที่โดยไม่หมุน 3. ของไหลเคลื่อนที่ไปโดยไม่มีแรงต้านเนื่องจากความหนืด 4. ของไหลไม่สามารถอัดได้ ไม่ว่าจะไหลผ่านบริเวณใดความหนาแน่นไม่เปลี่ยนแปลง รูปที่ 1 เครื่องมือ เวนจูรี ของไหลอุดมคติ เป็นของไหลที่อัดตัวไม่ได้และไม่มีความหนืด มีการไหลสม่ำเสมอ อนุภาคของของไหลแต่ละอนุภาคจะมีเส้นทางการไหลที่แน่นอน ไม่ตัดกัน เรียกว่า สายกระแส (streamline) ในของไหลที่ไหลอย่างสม่ำเสมอ อนุภาคหนึ่ง ๆ ของของไหลจะเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางเดินเส้นหนึ่งเรียกว่า เส้นกระแส (streamline) โดยความเร็วของอนุภาคที่ตำแหน่งต่าง ๆ มีทิศในแนวเส้นสัมผัส ณ ตำแหน่ง ดังรูป (a) และเส้นกระแสของอนุภาคแต่ละเส้นจะไม่ตัดกัน ถ้าเส้นกระแสจำนวนหนึ่งอยู่เรียงกันเป็นมัด ดังรูป (b) จะเรียกมัดของเส้นกระแสนี้ว่า หลอดการไหล (tube of flow) หลอดการไหลนี้จึงเปรียบเสมือนท่อที่มีของไหลไหลเข้าทางปลายข้างหนึ่งและไหลออกอีกข้างหนึ่ง รูปที่ 2 แสดงการไหลในหลอดการไหล สมการความต่อเนื่อง (The equation of continuity) สมการความต่อเนื่องเป็นสมการที่ใช้ศึกษาการไหลของของไหลภายในท่อ การไหลของของไหลในท่อที่มีขนาดสม่ำเสมอไหลจากปลาย [2] ซึ่งมีพื้นที่หน้าตัด A2 ไปยังปลาย [1] ซึ่งมีพื้นที่หน้าตัด A1 ดังรูป รูปที่ 3 แสดงการไหลอย่างต่อเนื่องของของไหล m1=m2
จะได้ว่า A1V1 = A2V2 แต่ , t เท่ากัน Av คือ อัตราการไหล หน่วยเป็นลูกบาศก์เมตรต่อวินาที พลังงานรวมของของเหลว และทฤษฎีบทของเบอร์นูลลี การเคลื่อนที่ของของไหลพิจารณาได้จากพลังงานต่าง ๆ ของของไหลนั้น การพิจารณาเกี่ยวกับพลังงานของวัตถุไม่ว่าวัตถุนั้นจะอยู่ในสภาวะเช่นใด อาจมีพลังงานหลายอย่างแต่ผลบวกของพลังงานเหล่านี้จะมีค่าคงตัวเสมอ 1. พลังงานศักย์ ถ้าของเหลวอยู่สูงจากระดับสมมติอันหนึ่ง พลังงานศักย์ = mgh พลังงานศักย์ต่อมวลสารของของเหลว = mgh/m = gh 2. พลังงานความดัน เราสามารถหาค่าพลังงานนี้โดยการพิจารณาจากการเปลี่ยนแปลงสภาพของ พลังงานศักย์มาเป็นพลังงานชนิดนี้ ความดันของของเหลว = (ความหนาแน่น)(ค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง)(ความสูง) 3. พลังงานจลน์ ถ้าของเหลวเคลื่อนที่อยู่ด้วยความเร็ว พลังงานจลน์ของมวลสาร = 1/2 mv2 ดังนั้น พลังงานจลน์ต่อมวลสาร = (1/2mv2)/m = v2/2 ตัวอย่าง 1 เม็ดเลือดไหลด้วยอัตราเร็ว 8 เซนติเมตรต่อวินาที ในเส้นเลือดใหญ่มีรัศมี 0.6เซนติเมตร ไปสู่เส้นเลือดขนาดเล็กลง และมีรัศมี 0.3 เซนติเมตร อัตราเร็วของเม็ดเลือดในเส้นเลือดเล็กเป็นกี่เซนติเมตรต่อวินาที วิธีทำ จาก Av = ค่าคงตัว (22/7)(0.6 cm)(0.6 cm)(8 cm/s) = (22/7)(0.3 cm)(0.3 cm)v2 สมการของแบร์นูลลี รูปที่ 4 หลอดการไหลที่มีระดับต่างกัน แรงดันที่ท่อด้านล่าง แรงดันที่ท่อด้านบน และแรงโน้มถ่วง แรงทั้งหมดจะทำให้เกิดงานเนื่องจากของไหล จากทฤษฎีของงาน – พลังงานงานทั้งหมดที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของของไหลส่วนเล็ก ๆ ที่พิจารณา จะมีค่าเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของมวลที่เคลื่อนที่ F1d1 – F2d2 –mg(h2 – h1) = 1/2mv22 -1/2mv12 จากนิยามของความดันและความหนาแน่น เมื่อปริมาตรของไหลส่วนที่เคลื่อนที่ในท่อล่างกับท่อบนมีค่าเท่ากัน สมการที่ได้เรียกว่าสมการแบร์นูลลี นั่นคือ
ตัวอย่างที่ 2 ข้อใดกล่าวผิดเกี่ยวกับหลักการของแบร์นูลลี 1. ของไหลเคลื่อนที่โดยไม่มีการหมุน 2. ของไหลมีการเคลื่อนที่โดยไม่มีแรงต้านในของไหล 3. ของไหลเคลื่อนที่โดยมีความหนาแน่นคงตัว 4. ของไหลมีความดันเพิ่มขึ้นเมื่อมีอัตราเร็วเพิ่มขึ้น เฉลย ข้อที่ถูกต้อง คือ ข้อ 4 ตัวอย่างที่ 3 จากข้อมูลต่อไปนี้ A. อัตราการไหลของน้ำจะเพิ่มขึ้นเมื่อพื้นที่หน้าตัดของหลอดการไหลลดลง B. เมื่อพื้นที่หน้าตัดของหลอดการไหลเพิ่มขึ้นความดันของของไหลจะลดลง C. ความเร็วของน้ำที่ไหลผ่านท่อที่มีขนาดเล็กลงจะเร็วขึ้น D. สมการความต่อเนื่องบอกให้ทราบถึงอัตราของมวลที่ไหล ข้อใดที่ถูกต้อง 1. ข้อ A, B, C และ D 2. ข้อ A, B และ C 3. ข้อ A และ C 4. ข้อ C และ D เฉลยข้อที่ถูกต้องคือข้อ 4 ตัวอย่างที่ 4 จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ข้อใดถูกต้อง 1. พื้นที่หน้าตัดของท่อลดลง อัตราเร็วของไหลเพิ่มขึ้น ความดันในของไหลลดลง 2. พื้นที่หน้าตัดของท่อลดลง อัตราเร็วของไหลลดลง ความดันในของไหลลดลง 3. พื้นที่หน้าตัดของท่อเพิ่มขึ้น อัตราเร็วของไหลลดลง ความดันในของไหลลดลง 4. พื้นที่หน้าตัดของท่อเพิ่มขึ้น อัตราเร็วของไหลเพิ่มขึ้น ความดันในของไหลลดลง เฉลยข้อที่ถูกต้อง คือ ข้อ 1 ตัวอย่างที่ 5 จากการไหลของของไหลในอุดมคติและหลักการของแบร์นูลลี พบว่าถ้าที่บริเวณใดมีอัตราเร็วของของไหลเพิ่มขึ้น แสดงว่า A. พื้นที่บริเวณนั้นมีขนาดเล็กลง B. พื้นที่บริเวณนั้นมีขนาดเพิ่มขึ้น C. ความดันของของไหลลดลง D. ความดันของของไหลเพิ่มขึ้น คำกล่าวที่ถูกต้องคือข้อใด 1. ข้อ A และ C 2. ข้อ A และ D 3. ข้อ B และ C 4. ข้อ B และ D เฉลยข้อที่ 1 แหล่งที่มา ช่วง ทมทิตชงค์ และคณะ. (2537). ฟิสิกส์ 3 ม.5. กรุงเทพฯ:ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง. ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคล. (มมป.). พลศาสตร์ของไหล. สืบค้นเมื่อ 10 ตุลาคม 2562, http://www.rmutphysics.com/charud/oldnews/0/286/15/9/Fluid/fluiddynamic.htm Return to contents อัตราส่วนระหว่างแรงดึงกับพื้นที่หน้าตัดของวัสดุท่ีถูกแรง กระทา หมายถึงปริมาณใดความเค้น (tensile stress: อ่านว่า ซิกมา) คือ อัตราส่วนระหว่างแรงที่กระทำต่อวัตถุกับพื้นที่หน้าตัด
อัตราส่วนระหว่างแรงเค้นกับพื้นที่หน้าตัดของเส้นลวดตรงกับข้อใด2. ความเค้นตามยาว หมายถึง อัตราส่วนระหว่างแรงเค้นกับพื้นที่หน้าตัดของเส้นลวด 3. ความเครียดตามยาว หมายถึง อัตราส่วนระหว่างความยาวที่เปลี่ยนไปกับความยาวเริ่มต้น
อัตราส่วนระหว่างความยาวที่เปลี่ยนไปกับความยาวเดิม คือข้อใดความเครียด (ε) คือ อัตราส่วนระหว่างความยาวที่เปลี่ยนไป (ΔL) กับความยาวเดิม (L0) สูตรคือ ค่ามอดูลัสของยัง (Y) คือ ค่าคงที่ค่าหนึ่ง ซึ่งเป็นคุณสมบัติของวัสดุที่จะคงที่เสมอในช่วงที่ยังอยู่ในสภาพยืดหยุ่น โดยเป็นความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นและความเครียด
ข้อใดคือความหมายของสภาพพลาสติกสภาพพลาสติก, สมบัติของวัสดุที่เมื่อถูกแรงกระทำให้รูปร่างเปลี่ยนไปแล้ว เมื่อแรงหยุดกระทำ วัสดุนั้นจะเปลี่ยนรูปร่างไปอย่างถาวร โดยผิววัสดุไม่มีการฉีกขาดหรือแตกหัก [พจนานุกรมศัพท์ สสวท.]
|
อัตราส่วน ระหว่างแรงดึงกับพื้นที่หน้าตัด ของวัสดุที่ ถูกแรงกระทำ หมาย ถึง ปริมาณ ใด
ลิขสิทธิ์ © 2024 th.paraquee Inc.
