ตอบ \(\rm \dfrac{1}{4}\sqrt{\dfrac{2gH}{3}}\) (จากรูป) เวลาที่วัตถุ A ใช้ในการเคลื่อนที่ถึงพื้นหาได้จาก \(\begin{align*} \rm H&=\rm0+\dfrac{1}{2}g(t_A)^2\\ \rm t_A &=\rm\sqrt{\dfrac{2H}{g}} \end{align*}\) หลังจากที่เวลาผ่านไป \(\rm\sqrt{\dfrac{H}{2g}}\) เริ่มขว้าง B และใช้เวลา \(\rm t_B\) เคลื่อนที่จนถึงพื้นพร้อม A ดังนั้น เขียนสมการได้ว่า \(\begin{align*} \rm\sqrt{\dfrac{H}{2g}} + t_B&=\rm t_A\\ \rm t_B&=\rm t_A-\sqrt{\dfrac{H}{2g}}\\ \rm t_B&=\rm\sqrt{\dfrac{3H}{2g}} \end{align*}\) หลังจากเวลา \(\rm\sqrt{\dfrac{H}{2g}}\) ขว้าง B ตามลงไปด้วยอัตราเร็วต้น \(\rm u_B\) และสามารถหาอัตราเร็วของ B ได้จาก \(\begin{align*} \rm H&= \rm u_B\cdot t_B +\dfrac{1}{2}g(t_B)^2\\ \rm H&=\rm u_B\cdot \sqrt{\dfrac{3H}{2g}}+\dfrac{1}{2}g\dfrac{3H}{2g}\\ \rm u_B&=\rm\dfrac{1}{4}\sqrt{\dfrac {2gH}{3}} \end{align*}\) กำหนดให้ \(\rm t_A\)เป็นเวลาที่ A ใช้เคลื่อนที่จนถึงพื้น มีค่าเท่ากับ \(\rm t_A =\sqrt{\dfrac{H}{2g}}+T\) สามารถหา T จากการเคลื่อนที่ของ B ด้วยอัตราเร็ว \(\rm v_B\) \(\begin{align*} \rm H&=\rm u_B \cdot T+\dfrac{1}{2}gT^2\\ 0&=\rm T^2+\sqrt{\dfrac{2H}{g}}T -\dfrac{3H}{2g}\\ \rm T&=\rm+\sqrt{\dfrac{3H}{2g}} \end{align*}\) หมายเหตุ เลือกค่าเวลาเป็นบวก \(\begin{align*} \rm H&=\rm u_B \cdot \sqrt{\dfrac{3H}{2g}}+\dfrac{1}{2}g\dfrac{3H}{2g}\\ \rm u_B &= \rm \dfrac{1}{4}\sqrt{\dfrac{2gH}{3}} \end{align*}\)
ตอบ
ตอบ ทั้งคู่จะชนกันเมื่อ \(\rm A\) เคลื่อนที่ได้ระยะทาง \(\rm \dfrac{v_1}{v_1+v_2}d\)
ตอบ \(\rm \sqrt{ v^2_c+v^2_{_T} - 2v_{_C} v_{_T} cosθ}\)
ตอบ \(\rm \left(\dfrac{2u}{u+v}\right)D\)
ตอบ \(\rm a = \dfrac{(v_{_A}-v_{_B})^2}{2d}\)
ตอบ \(\rm \dfrac{u^2}{2g}\)
ตอบ \(\rm 4\pi f\sqrt{\dfrac{R^3}{g}}\)
ตอบ
|