การสร้างรูป สามเหลี่ยม โดยใช้วงเวียน

การสร้างรุปเรขาคณิตอย่างง่าย  ซึ่งเราจะกล่าวถึงการสร้างรูปเรขาคณิตที่มีความยาวเท่ากับความยาวที่กำหนด และมีขนาดของมุมเท่ากับขนาดของมุมที่ใช้การสร้างมุม 90 องศา  ,45 องศา และ 60 องศา เป็นพื้นฐาน

การสร้างมุมที่มีขนาด 90 องศา และ 45 องศา

    การสร้างมุมที่มัขนาดเท่ากับ 90องศา อาศัยการสร้างเส้นตั้งฉาก ที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้ ซึ่งจะใช้มุมฉาก และการสร้างมุมที่มีขนาด 45 องศา อาศัยการแบ่งครึ่งมุมฉากดังนี้

พิจารณารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า LMN

จากสมบัติของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า จะได้ว่า LM = MN = NL   และ   มุม  LMN =   มุม MNL =   มุมNLM =   60 องศา

การสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 60 องศา อาศัยเเนวคิดในการสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

การสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

วิธีทำที่ 1  โดยการใช้วงเวียน

ขั้นตอนการสร้าง HB

    กำหนดให้ AB เป็นความยาวของด้านสี่เหลี่ยมจัตุรัส

    สร้างเส้นตั้งฉากที่จุด A ได้ FA ใช้จุด  A เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมี AB เขียนส่วนโค้งตัดกับเส้น     ตั้งฉาก FA ที่จุด C

วิธีที่ 2 โดยการใช้ไม้บรรทัดสามเหลี่ยม

ขั้นตอนการสร้าง

   กำหนดให้ AB เป็นความยาวของด้านสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ใช้บรรทัดสามเหลี่ยม 45  องศา  สร้างเส้นตรง AC  และ  BD  ทำมุม  45  องศา

ใช้บรรทัดสามเหลี่ยมสร้างเส้นตรง AD  และ  BC  ตั้งฉากกับเส้นตรง  AB  โดยเส้นตรง AD  ตัดกับเส้นเอียง  BD  ที่จุด  D   และเส้นตรง