คู่มือครูรายวชิ าพื้นฐาน ๖ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี คณติ ศาสตร์ เลม่ ๑ ตามมาตรฐานการเรียนร้แู ละตัวชว้ี ดั สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี คูม่ อื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ ๖ เลม่ ๑ ตามมาตรฐานการเรียนรูแ้ ละตัวชี้วดั จดั ท�ำ โดย คำ�นำ� สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) มีหน้าที่ในการพัฒนาหลักสูตร (ศาสตราจารยช์ ูกิจ ลมิ ปจิ �ำ นงค์) กระทรวงศกึ ษาธกิ าร คำ�ชแ้ี จง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ได้จัดทำ�ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้ คู่มือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี ๖ เล่ม ๑ น้ี ประกอบด้วยเน้ือหาสาระเก่ียวกับ
สสวท. หวงั เปน็ อยา่ งยงิ่ วา่ คมู่ อื ครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตรเ์ ลม่ น้ี จะเปน็ ประโยชนแ์ กค่ รู และผทู้ เ่ี กย่ี วขอ้ ง สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี สารบญั หน้า สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ (1) บทที่ 3 ทศนิยม 169 ตวั อย่างขอ้ สอบ เฉลยแบบฝึกหดั เล่ม 1 ความรู้เพ่ิมเตมิ สำ�หรบั คร ู คมู่ อื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จ�ำ นวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ�ำ นวน ระบบจำ�นวน การด�ำ เนนิ การของจ�ำ นวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำ�เนนิ การ สมบัติของการด�ำ เนินการ และน�ำ ไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสัมพันธ์ ฟงั กช์ นั ล�ำ ดับและอนุกรม และน�ำ ไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพนั ธ์หรือช่วยแกป้ ญั หาทก่ี ำ�หนดให้ สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพืน้ ฐานเกีย่ วกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิ่งทตี่ ้องการวัด และน�ำ ไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรปู เรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหวา่ ง รูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำ�ไปใช้ สาระท่ี 3 สถติ ิและความนา่ จะเป็น © สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (1) คู่มอื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ตวั ช้ีวดั วิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4-6 สาระท่ี 1 จำ�นวนและพีชคณติ มาตรฐานการเรียนรู้ ป.4 ตวั ช้วี ัด ป.6 ค 1.1 เข้าใจ 1. อ่านและเขียนตวั เลข 1. เขยี นเศษส่วนทมี่ ตี วั ส่วน 1. เปรียบเทยี บ เรยี งลำ�ดบั © สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (2) คู่มอื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ สาระที่ 1 จำ�นวนและพชี คณิต มาตรฐานการเรยี นรู้ ตัวชี้วดั ป.4 ป.5 ป.6 7. ประมาณผลลัพธข์ อง 9. แสดงวิธหี าคำ�ตอบ 9. หาผลหารของทศนิยม 9. หาค่าของตัวไม่ทราบคา่ 12. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ 10. หาผลลพั ธก์ ารบวก 11. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของ © สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (3) ค่มู ือครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ มาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำ�นวนและพีชคณิต ป.6 ตวั ชว้ี ดั ป.4 ป.5 12. สร้างโจทย์ปัญหา 13. หาผลบวก ผลลบ 14. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบ 15. หาผลบวก ผลลบ 16. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบ © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (4) ค่มู ือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ สาระที่ 1 จ�ำ นวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ ป.4 ตัวชวี้ ดั
ป.6 ค 1.2 เขา้ ใจและ (มกี ารจดั การเรยี นการสอน - ของปญั หาเก่ียวกบั ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ - - มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต ป.6 ตัวชว้ี ัด 1. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของ 3. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของ 3. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของ © สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (5) คู่มือครู
รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ มาตรฐานการเรยี นรู้ ป.4 ตวั ช้วี ดั ป.6 4. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบ ค 2.2 เข้าใจและ 1. จำ�แนกชนดิ ของมุม 1. สรา้ งเสน้ ตรง 1. จำ�แนกรปู สามเหลีย่ ม 4. บอกลักษณะของปรซิ ึม © สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (6) คู่มอื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ สาระที่ 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ มาตรฐานการเรียนรู้ ป.4 ตวั ชว้ี ัด ป.6 ค 3.1 เข้าใจกระบวนการ 1. ใชข้ ้อมูลจากแผนภมู แิ ทง่ 1. ใชข้ อ้ มูลจากกราฟเสน้ รปู วงกลมในการหาค�ำ ตอบ ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั - - © สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (7) คูม่ ือครู รายวชิ าพื้นฐาน
คณิตศาสตร์ สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง วิชาคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 4-6 สาระที่ 1 จำ�นวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง ค 1.1 เข้าใจ จำ�นวนนบั ท่มี ากกว่า จ�ำ นวนนับและ 0 จำ�นวนนับ และ 0 • การคณู และการหาร • การบวก ลบ คณู หารระคน • การแกโ้ จทยป์ ญั หาและ © สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (8) คู่มือครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ สาระที่ 1 จ�ำ นวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระการเรียนรแู้ กนกลาง เศษส่วน ทศนยิ ม ทศนิยม และการบวก • ความสมั พันธร์ ะหว่าง • ค่าประมาณของทศนิยม • การหารทศนยิ ม • การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวก •
การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั • การแกโ้ จทย์ปญั หา • การอ่านและการเขยี น • การแก้โจทย์ปญั หารอ้ ยละ © สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (9) คู่มอื ครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระที่ 1 จ�ำ นวนและพีชคณิต ป.6 สาระการเรยี
นรู้แกนกลาง ทศนิยม • การอา่ นและการเขียน • หลกั ค่าประจ�ำ หลกั • ทศนยิ มท่เี ท่ากนั • การเปรียบเทยี บและ การบวก การลบทศนิยม • การบวก การลบทศนยิ ม • การแกโ้ จทยป์ ัญหา ค 1.2 เขา้ ใจและ แบบรูป - แบบรูป วเิ
คราะหแ์ บบรูป • แบบรปู ของจำ�นวน • การแกป้ ญั หา ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ - - - และอสมการอธิบาย ความสมั พนั ธห์ รือชว่ ย แก้ปญั หาทก่ี �ำ หนดให้ © สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (10) คูม่ อื ครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐานการเรียนรู้
สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ค 2.1 เข้าใจพื้นฐาน เวลา ความยาว ความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ี ∙ การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั
∙ การแกโ้ จทย์ปญั หา © สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (11) ค่มู อื ครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ มาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ ป.6 สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.4 ป.5 ปรมิ าตรและความจุ • ปรมิ าตรของทรง- • ความสมั พนั ธร์ ะหว่าง • การแกโ้ จทย์ปัญหา ความยาวรอบรปู และพนื้ ที่ • ความยาวรอบรูป • พื้นท่ีของรูปสี่เหล่ยี ม- • การแกโ้ จทย์ปญั หา © สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (12) ค่มู ือครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ มาตรฐานการเรียนรู้ สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ ป.6 สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ค 2.2 เข้าใจและ รปู เรขาคณิต รูปเรขาคณติ รูปเรขาคณิตสองมิติ • ชนดิ และสมบัติของ รปู เรขาคณติ สองมิติ ∙ รูปคล่ขี องทรงกระบอก ∙ การสรา้ งรปู สีเ่ หลย่ี ม รปู เรขาคณิตสามมิติ ∙ ลกั ษณะและสว่ นต่าง ๆ © สถาบันส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (13) คู่มือครู
รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ สาระที่ 3 สถติ ิและความนา่ จะเป็น มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการ การน�ำ เสนอขอ้ มูล การนำ�เสนอข้อมลู การนำ�เสนอข้อมูล ∙ การอ่านตารางสองทาง ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนบั - - - เบื้องตน้ ความน่าจะเป็น และนำ�ไปใช้ © สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (14) ค่มู อื ครู รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ตวั อยา่ งโครงสร้างเวลาเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 6 บทท่ี/เรื่อง รวมภาคเรียนที่ 1 เวลา (ช่ัวโมง) หมายเหต ุ 1. ควรสอนวันละ 1 ชัว่ โมง 4 วันต่อสัปดาห์ © สถาบันส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (15) คมู่ อื ครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ ตัวอยา่ งคำ�อธิบายรายวิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 6 รหัสวชิ า ค 16101 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ศกึ ษา ฝึกทักษะการคิดคำ�นวณ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรใ์ นเนื้อหาต่อไปน้ี ตวั ประกอบของจ�ำ นวนนับ จ�ำ นวนเฉพาะ การแยกตวั ประกอบ ตัวหารรว่ มที่มากที่สุด (ห.ร.ม.) ชนิดและสมบตั ิของรปู หลายเหลย่ี ม มุมภายในของรปู หลายเหลยี่ ม การสรา้ งรปู สามเหลยี่ ม การจดั ประสบการณ์การเรยี นรู้ ควรใช้สถานการณ์ทใ่ี กล้ตวั หรือท่ีพบเห็นในชีวิตจริง ใหน้ กั เรียน การวดั ผลและประเมนิ ผล เนน้ การวดั ผลและประเมนิ ผลเพอ่ื พฒั นาการเรยี
นรู้ ดว้ ยวธิ กี ารทห่ี ลากหลาย © สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (16) คู่มอื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ รหสั ตัวชวี้ ัด รวมท้งั หมด 21 ตัวชว้ี ดั © สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (17) คมู่ อื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ สาระการเ จ�ำ นวนและพชี คณิต จ�ำ นวนนับ เศษสว่ น รปู สา ∙ ห.ร.ม. ∙ การเปรียบเทยี บและเรียงล�ำ ดบั เศษส่วน ∙ ชนิด และสมบ ∙ โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั เศษสว่ นและจ�ำ นวนคละ ทศนยิ ม รอ้ ยละและอัตราส่วน ว ∙ การหารทศนิยมทตี่ ัวหารและผลหาร ∙ โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ร้อยละ 2-3 ข้นั ตอน ∙ ลักษณะและสว่ แบบรูป เรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 6 การวัดและเรขาคณิต สถติ ิและความน่าจะเป็น ามเหลยี่ ม รูปหลายเหลี่ยม การน�ำ เสนอขอ้ มลู รูปเรขาคณิตสามมติ ิ ∙ ลกั ษณะและสว่ นต่าง ๆ ของพีระมดิ ทรงกลม ∙ รูปคลข่ี องปริซมึ พรี ะมดิ ทรงกระบอก กรวย ทรงสี่เหลยี่ มมมุ ฉาก © สถาบันส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (18) คู่มือครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ตารางวเิ คราะหห์ น่วยการเรียนรู้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ตัวชีว้
ัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลาง หน่วยการเรยี นรู้ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง บทที่ 1 ห.ร.ม. และ นักเรียนสามารถ ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของ จำ�นวนนบั และ 0 บทที่ 2 เศษส่วน นกั เรยี นสามารถ ค 1.1 ป.6/1 เปรียบเทียบ เศษสว่ น • การแกโ้ จทย์ปัญหา นกั เรยี นสามารถ ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของ ทศนยิ ม และการบวก การลบ © สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (19) คูม่ อื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ตวั ชี้วัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง บทท่ี 4 ร้อยละและ นกั เรียนสามารถ ค 1.1 ป.6/2 เขียนอัตราสว่ น อัตราส่วน ค 1.1 ป.6/12 แสดงวิธีหา บทท่ี 5 แบบรูป นักเรียนสามารถแกป้ ัญหา ค 1.2 ป.6/1 แสดงวธิ ีคิด แบบรปู © สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2563 (20) คูม่ อื ครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. บทท่ี ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 1 จุดประสงค์การเรยี นรู้ และสาระสำ�คัญ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระส�ำ คัญ นักเรียนสามารถ ตัวหารร่วมทม่ี ากที่สดุ (ห.ร.ม.) ของจำ�นวนนับตัง้ แต่ การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความร้เู กย่ี วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 1 คู่มือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ตารางวเิ คราะหเ์ นอื้ หากับทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเวลาท่ใี ช้ในการจดั กิจกรรม หัวขอ้ เน้อื หา เวลา ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ 1.4 โจทย์ปญั หา รว่ มคดิ ร่วมทำ� ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ j การแก้ปัญหา k การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ค�ำ ใหม่ ตวั ประกอบ จ�ำ นวนเฉพาะ ตวั ประกอบเฉพาะ การแยกตัวประกอบ ตวั ประกอบรว่ ม ตวั หารรว่ ม ความรหู้ รอื ทักษะพ้ืนฐาน 1. การคณู และการหารจำ�นวนนบั 2 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มอื ครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. สอ่ื การเรยี นรู้ - แหล่งเรยี นรู้ 1. หนังสือเรียน หนา้ 2-43 เวลาทใ่ี ชจ้ ัดการเรยี นรู้ 19 ชว่ั โมง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 3 คู่มือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 1 | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แนวการจัดการเรียนรู้ บทท่ี ห.ร.ม. และ ค.ร.น. รา้ นคา้ สหกรณ์แห่งหนึง่ มขี า้ วโพดทับทมิ 195 ฝัก ขา้ วโพดข้าวเหนียว หา ห.ร.ม. ของจาำ นวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จำานวน ร้ารน้าคน้าคสา้ หสกหรกณร์ณ์ 12 12 66 น้ำอดั ลม น้ำอัดลนมำ้ อดั ลมนำ้ อัดลนม้ำอัดลมน้ำอัดลนมำ้ อัดลมนำ้ อัดลนมำ้ อดั ลมน้ำอดั ลนมำ้ อดั ลมน้ำอดั ลนม้ำอัดลมน้ำอัดลนมำ้ อดั ลมน้ำอัดลนมำ้ อัดลมน้ำอัดลนม้ำอัดลมนำ้ อัดลนมำ้ อดั ลมน้ำอดั ลนมำ้ อดั ลม นำ้ อัดลม ขา้ วโพขด้าวหโวพาดนหวาน ข้าวโพขด้าวขโ้าพวดเหขนา้ ียววเหนียว ข้าวโพขด้าวทโับพทดมิ ทับทมิ 1. ครูใช้สถานการณ์หน้าเปดิ บทนำ�สนทนาเพือ่ กระตนุ้ ความสนใจเก่ียวกบั การแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใช้ความร้เู กยี่ วกับ ห.ร.ม. • ถา้ จดั ขา้ วโพดชนิดเดยี วกันใสถ่ ุง ถุงละ 1 ฝกั ถงุ ละ 2 ฝกั ถงุ ละ 3 ฝกั ถงุ ละ 4 ฝัก ถุงละ 5 ฝัก … จะเปน็ อย่างไร 4 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี |