ทำความรู้จักมาตรวัดตัวแปร 4 ระดับสำหรับการวิจัย และวิธีการเลือกใช้มาตรวัดตัวแปร (Scale) ในแต่ละรูปแบบ ให้เหมาะสมกับข้อมูล
เลือกอ่านหัวข้อที่ต้องการ
มาตรวัดตัวแปร คืออะไร?
มาตรวัดตัวแปร คือ มาตรวัดทางสถิติที่ใช้เป็นเครื่องมือที่ช่วยแปลงตัวแปรที่เป็นนามธรรมไปเป็นข้อมูลในลักษณะของสถิติ เพราะโดยปกติเราจะไม่สามารถทำให้เรื่องที่เป็นนามธรรมกลายเป็นข้อมูลทางสถิติได้
ตัวอย่างเช่น ถ้าตัวแปรที่เป็นนามธรรมคือ ความมั่งคั่ง แต่ถ้าหากเราต้องการเปรียบเทียบ “ความมั่งคั่ง” ของคน 3 คน เราก็ต้องหาอะไรบางอย่างมาเป็นตัวกลางในการวัดว่าใครคือคนที่มั่งคั่งไม่ใช่มองแล้วบอกไปตามความรู้สึกว่าคนนั้นรวยมาก
จากปัญหาดังกล่าว เราอาจจะวัดความมั่งคั่งด้วย สินทรัพย์ทั้งหมดที่มีและรายได้ต่อเดือน และทั้งหมดที่ยกตัวอย่างมาก็คือสิ่งที่เรียกว่า มาตรวัด หรือ มาตรวัดตัวแปร (Scale) ซึ่งมาตรวัดตัวแปรจะถูกแบ่งออกเป็น 4 ระดับมาตรวัดตัวแปร คือ
- มาตรวัดนามบัญญัติ (Nominal Scale)
- มาตรวัดอันดับ (Ordinal Scale)
- มาตรวัดอันตรภาค หรือ มาตรวัดแบบช่วง (Interval Scale)
- มาตรวัดอัตราส่วน (Ratio Scale)
สำหรับ มาตรวัดตัวแปร 4 ระดับ เราจะอธิบายโดยเรียงจากมาตรวัดที่แย่ที่สุดไปหามาตรวัดที่ดีที่สุด
มาตรวัดนามบัญญัติ (Nominal Scale)
มาตรวัดนามบัญญัติ คือ มาตรวัดที่หยาบที่สุดและเป็นระดับต่ำที่สุด เป็นแค่การกำหนดสัญลักษณ์หรือตัวเลขขึ้นมาเพื่อจำแนกประเภทสิ่งของหรือคุณลักษณะต่าง ๆ ออกเป็นกลุ่ม
แต่จะไม่ได้แสดงถึงปริมาณ (มากหรือน้อยน้อย) ความสูงต่ำ ไม่สามารถจัดลำดับก่อนหลังได้ และถ้าตั้งชื่อกลุ่มเป็นเลขก็ไม่สามารถนำมาคำนวณได้
มาตรวัดนามบัญญัติ (Nominal Scale) จะเป็นการจำแนกในลักษณะที่ประเภทเดียวกันอยู่กลุ่มเดียวกัน ตัวอย่างเช่น เพศ แบ่งเป็นกลุ่มได้ 2 กลุ่ม คือ เพศชาย และเพศหญิง
สถิติที่ใช้กับมาตรวัดแบบนามบัญญัติ คือ ความถี่ ร้อยละ สัดส่วน และฐานนิยม
มาตรวัดอันดับ (Ordinal Scale)
มาตรวัดอันดับ คือ มาตรวัดที่ที่ละเอียดมากขึ้นมาจากมาตรวัดแบบนามบัญญัติ (Nominal Scale) โดยจะสามารถจัดลำดับก่อนหลังได้ โดยลักษณะของ มาตรวัดอันดับ (Ordinal Scale) คือ การที่ข้อมูลประเภทเดียวกันจะอยู่กลุ่มเดียวกัน และจัดลำดับได้
ตัวอย่างเช่น การแบ่งวุฒิการศึกษาเป็น 3 กลุ่ม คือ ประถม มัธยม และ อุดมศึกษา ซึ่งการที่สามารถจัดอันดับหรือเรียงลำดับได้ จะทำให้เราสามารถรู้ได้ว่า การเรียนมัธยมจะต้องผ่านการเรียนประถมมาก่อน
อย่างไรก็ตาม มาตรวัดอันดับ (Ordinal Scale) จะไม่สามารถนำไปคำนวณ บอกระยะ หรือบอกความสูง/ต่ำได้เหมือนกับมาตรวัดแบบนามบัญญัติ
สถิติที่ใช้กับมาตรวัดอันดับ คือ Median และ Percentile เพื่อหาค่าสูงกว่าหรือต่ำกว่า และ Kendal-tau and Spearman Rank Correlation เพื่อทดสอบความสัมพันธ์
มาตรวัดแบบช่วง (Interval Scale)
มาตรวัดแบบช่วง คือ มาตรวัดที่แบ่งตัวแปรออกเป็นกลุ่มและจัดลำดับได้ แต่สิ่งที่มาตรวัดแบบช่วงแตกต่างออกไปคือ “ช่วงการวัดจะมีระยะห่างที่เท่ากัน” แม้ว่าการเริ่มต้นของ 0 อาจจะไม่เท่ากัน
นอกจากนี้ ค่าของมาตรวัดแบบช่วง (Interval Scale) จะสามารถนำมาเปรียบเทียบกันได้ แต่ไม่สามารถนำมาคำนวณได้ว่ากลุ่มที่ 1 เป็นกี่เท่าของกลุ่มที่ 2
ตัวอย่างเช่น เกรด A B C D และ F ที่จะแบ่งเป็นช่วงเท่ากัน (ตามคะแนน)
จากตัวอย่างจะเห็นว่าเรารู้ว่าเกรด A สูงกว่าเกรด B และแต่ละเกรดห่างเป็นช่วงเท่ากันคือแต่ละเกรดห่างกัน 10 คะแนน แต่เราไม่สามารถนำเกรด A มาคำนวนได้ว่าเป็นกี่เท่าของเกรด D
สรุป มาตรวัดแบบช่วง (Interval Scale) คือ ข้อมูลประเภทเดียวกันอยู่กลุ่มเดียวกัน นำมาจัดลำดับได้ และมีช่วงห่างเท่ากัน
มาตรวัดอัตราส่วน (Ratio Scale)
มาตรวัดอัดตราส่วน คือ มาตรวัดที่ละเอียดและคุณภาพสูงที่สุดจากมาตรวัดทั้ง 4 แบบ สามารถสื่อความหมายของค่าที่วัดได้อย่างชัดเจน นำมาคำนวณได้ อย่างเช่น หาค่าเฉลี่ย หรือหาสัดส่วน
โดยมาตรวัดอัตราส่วน (Ratio Scale) คือ ทุกอย่างที่วัดเป็นเลขได้ ไม่ว่าจะเป็น น้ำหนัก ระยะทาง ความสูง อายุ และยอดขาย
สรุป มาตรวัดอัตราส่วน (Ratio Scale) คือ ข้อมูลประเภทเดียวกันอยู่กลุ่มเดียวกัน สามารถจัดลำดับได้ มีช่วงห่างเท่ากัน และเป็นค่าที่ไม่ได้สมมติขึ้นมา
�����ŷ���纺ѹ�֡�ҡ����ͧ�����ͧ˹�� ��Ңͧ������Ҩ�����ѡɳ��繡���� (category) �� ��Դ�ͧ�ä���������� �����ô���ѡ�֡�����Ѻ ᷹�����繤�һ���ҳ Ẻ������ͧ ����ա���֡�Ҩҡ�����ŷ���� 2 ����þ�����ѹ �ѡ�й��ʹ���ٻ���ҧ������¡��� ���ҧ��ó�� ��觨кѹ�֡������� (frequency) �ͧ����Դ����÷���ͧ㹡������ҵ�ҧ� �����������������ԧ����� ���繡���֡�Ҷ֧����õ��������ѡɳ��繡���� �µ����������Ҩ����Ẻ����������դ�һ���ҳẺ������ͧ���� ���繢�ǹ��÷��ͺ����ҹ�ҧʶԵ� �����Ѵ��������ѹ�� �ͧ����� �ҧ�ǹ����ǵ��㹵��ҧ��ó�����ͪش�ͧ���ҧ��ó�� ���件֧������ҧ�������� �ʴ��֧��������ѹ�������ҧ����õ��Ẻ�������Ъش�ͧ���������е�ҧ�
������͡������������ҧʶԵԷ��������� ��ͧ�ӹ֧�֧�ҵ��Ѵ������ �ͧ��������Ӥѭ �й�� ������㨶֧�ҵ��Ѵ�����Ũ֧�����㨷���Ӥѭ 㹡�����͡��ʶԵԷ��������� ( appropriate statistics ) ��觨й���������ػ�ŷ�������Ͷ��
�к͡����Ƕ֧�ҵ���Ѵ��������ӴѺ�á�ѧ���
����Ѵ ���¶֧ ��á�˹���ҵ���Ţ���Ѻ��觢ͧ�����˵ء�ó��ҧ� ���顮 ���ҧ����ҧ˹�� ������ҹ��������Ẻ�֧�繷���Ңͧ�ҵ���Ѵ 4 Ẻ ���
1.�ҵ�ҹ���ѭ�ѵ� (The Nominal or Classificatory Scale)
���ҵ���Ѵ��鹵���ش��觹��������Ţ�����ѭ�ѡɳ��� �Ѵ�������繡������ҧ����¡�͡�ҡ�ѹ���索Ҵ �� �����Ţ 1 , 2 ��� 3 ᷹��������´����ä��ҧ� ������Ѻ�ѡ�ҷ���ç��Һ�����˹�� ����Ţ�����ѭ�ѡɳ�����ҹ������Ҩ�͡����ᵡ��ҧ�����ͧ��ôա��� �٧����������ǡ��� ����դس�����ҡѹ���������ѹ �������դ������¢ͧ����Ţ�й��Һǡ ź �ٳ ������� ����Ըվժ��Ե ����� �������Ҩ��Ѻ����¹��ҡѹ�� �� ��� 0 ᷹��˭ԧ 1 ᷹�Ȫ�� ���� 0 ᷹�Ȫ�� ��� 1 ᷹��˭ԧ
������ҧ������ ��úѹ�֡�����ŵ����ʹҷ��Ѻ���
��úѹ�֡�����ŵ��ʶҹ�Ҿ���� �� �ʴ ���� �����
��úѹ�֡�����ŵ���дѺ����֡�� �� ��ж� �Ѹ�� ��ԭ�ҵ��
��觷������������� ��� �����������С����
2.�ҵ�����§�ӴѺ (The Ordinal or Ranking scale)
�繡���Ѵ����ʴ�����ᵡ��ҧ�ͧ�س�Ҿ�蹡ѹ ������ö�͡����ᵡ��ҧ�ͧ���С���������� �ҡ���� �ա��� ��ǡ����� ���������ö�Ѵ�繵���Ţ�� �� �觤����͡�繡������ҧ� �ѧ��� �ѡ�������� �ѡ��������Ŵ� �����觡�����͡���������繵������ͧ�˹�� �ѧ��� ����������繴��� ���������դ������ �������繴��� ���͡�����ѡ�֡�ҷ����š���ͺ����ô��ҧ� ��� A B C D F ����ᵡ��ҧ�����ҧ������������ö�͡����§��� �ա��� ��ǡ��� ���ҧ�� ���������ö�͡������ҧ�ͧ����ᵡ��ҧ�� ������������ҧ��� �����繵�ͧ��ҡѹ���� �� �ѡ�֡�ҷ���ͺ���ô A �觡��� �ѡ�֡�ҷ�����ô���� ����������� 4 ��� �ͧ���� F ���� 2 ��Ңͧ��������ô B
��úѹ�֡�����źҧ���ҧ���繵�ͧ���ҵ���Ѵ�蹹�� �� ��ê������� 3 ��Դ ������к͡��§��Ҫ�Դ�����·���ش����ѹ�Ѻ 2, 3 ���� �����蹹����� ��ѹ�֡����§��� �ͺ��Դ��ҡ����ش ����ѹ�Ѻ�ͧŧ� ����Ҩ�����Ţ 1, 2 ��� 3 �����Ҩ���Ţ ���� 8 25 35 (������� 1,2 ��� 3 ������������¡���)
������������������ҵ���Ѵ��� �ѡ�Ӥ���ӴѺ��� (��� 1 , 2 .......) ���������� �� ������ͧ���¢ͧ�ŵ�ҧ�ͧ�ӴѺ��� ( sign difference )
��� 2 �ҵ�Ң�ҧ�鹨Ѵ����Ң����ŷ��ѹ�֡���繢������ԧ�س�Ҿ �ѧ��鹡��������������Ũ�������ʶԵԷ������������������ҹ��
3.�ҵ���ѹ���Ҥ ( The Interval scale)
���ҵ���Ѵ����դس���ѵ�������鹨ҡ�ҵ���ѴẺ��� 2 ��� ��Һ������ҧ�ͧ����ᵡ��ҧ�����ҧ����� 2 ����� ���ҧ�Ѵਹ �� ����ᵡ��ҧ�����ҧ��� 20 ��� 30 ��ҡѺ 10 �����ҡѺ ����ᵡ��ҧ�����ҧ��� 30 �Ѻ 40 �ҵ���Ѵ����ѡ�Ѵ������ԧ����ҳ ������ըش�ٹ�� ���ͨش������鹷�����ԧ ������ҧ��������Ѻ�ҵ���Ѵ����� �س����� , ��� I.Q., �����ѹ , ��ṹ������������ö��ҧ� (��ǹ�ҡ�繤�ṹ��ҹ�Ե�Է��) ����������ǡѺ�س����� �� ͧ�������� 0 ? C ��ͨش���͡��㹢�з�� 32 ? F �繨ش���͡�秢ͧ���ù�ε� ����ᵡ��ҧ�����ҧ 30 ? C �Ѻ 10 ? C ��鹷�Һ��§�����ҧ�ѹ = 20 ? C ������դ������������ 3 ��������ҧ�ѹ �ѧ����ҵ���Ѵ���������§����ͧ���ºǡ���ź��ԧ�ժ��Ե��ҹ���ѧ�������Ѻ���������ͧ���¤ٳ������
�ա������ҧ˹������Ѻ�����ŷ�����ҵ���Ѵ��� ��� ��ṹ�ͺ ������ṹ�ͺ = 0 ����������¤����������դ������������Ͷ�����ṹ�ͺ 50 ����������¤�������դ�������� 2 ��Ңͧ������ͺ���ṹ = 25 �����������������ҵ���Ѵ��� �Ҩ��Ẻ���������������͢�͡�˹����ͧ�鹹���繨�ԧ
4.�ҵ���ѵ����ǹ (The Ratio scale)
��õ���Ѵ����դ�������ó����ش ��� �դ����ԧ����Ţ������ԧ �ѡ�繢����ŷҧ��ҹ�Է����ʵ�� �� �ҧ���ԡ�� ����Ѵ������� ���˹ѡ ����˹��� ������ҹ�ҹ俿�� �繵� ����ըش�ٹ�������ԧ �� ���˹ѡ 0 ��������չ��˹ѡ��� ��� ���˹ѡ 5 , 10 ���š��� ��˹ѡ�� 5 ��� 10��ҵ���ӴѺ�ͧ���˹ѡ 1 ���š��� �֧�繷���Ңͧ�ͧ�����ҵ���Ѵ ���ͧ�ҡ�դ����������ԧ�ͧ�ѵ����ǹ �����������������ҵ���Ѵ������繢������ԧ����ҳ������ʶԵԷ��������������Ң�͡�˹����ͧ���繨�ԧ ��������繨�ԧ������ʶԵԷ����������������
���ͧ�ҡ�����ŷ�����ҵ���Ѵ�٧����ö�Ѵ�����������繢������ҵ���ѴẺ��ӡ����� ������ҧ�� ����������ǡѺ�����������ö�ѹ�֡�����ͧ���Ф��� ��Ѵ�繢����ŷ�����ҵ���ѴẺ�ѵ����ǹ �����ͧ�ҡ������ѡ�繢����Ż��Դ�������Դ�� �Ըա���红������Ҩ�����ա�Ը�˹�� ��ͨѴ������繪�ǧ��ҧ� �� 6-10 , 11-15 , 16-20 ... (˹��¾ѹ�ҷ) �������ѡɳй��Ѵ���ҵ���ѴẺ����ѭ�ѵ� ��������������ʶԵԷ����������������з�����§�Ը�����
���繡���֡�Ҷ֧����õ��������ѡɳ��繡���� ( Categorical response variable ) �Ҩ�����ѡɳдѧ���仹��
�ѡɳ� 2 �ӵͺ( Dichotomous )
�ҵ��ѴẺ���§�ӴѺ ( Ordinal )
�ҵ��ѴẺ����ѭ�ѵ�( Nominal )
�ѡɳС�ùѺ ( Discrete count )
�ѡɳ��繡�����ͧ��ǧ���� ( Group survival time )
��¡������ҧ��§ 3 �ӴѺ�á��觨�����Ǣ�ͧ�Ѻ��÷��ͺ����ҹ�ҧʶԵ� �ѧ���
���ҧ��� 1 �š���ѡ���ä��Դ˹�觴����Ҫ�Դ���� �Ѻ placebo (������) ��ѧ����ѡ�����������˹�� �������������������ǡѺ�Ҫ�Դ������ ������������ ��������Ŵѧ���
����õ�� ��ͼš���ѡ�ҫ���� 2 �ӵͺ ����ö��任���ء����Ѻ����õ������դӵͺ�ѡɳ������������ 㹻ѭ�ҵ�ҧ���
������ҧ����ǡѺ����õ��������ѡɳз�����ѡɳ��繤�����§�ӴѺ �繴ѧ���
���ҧ��� 2 �š���ѡ�Ҽ����¨ҡ�� A ���������
������ҧ��� ����õ����͡������¹�ŧ���������Ѻ��� ���������Ф���� ��Ъ�Դ�ͧ�ҷ����
��е�����ҧ����ǡѺ����õ��Ẻ����ѭ�ѵ� �繴ѧ���
���ҧ��� 3 �ӹǹ��Ҫԡ��ä������ͧ��ҧ�ҡࢵ��ͧ����ҧ�
������ҧ������õ�� ��� ��ä������ͧ����ѧ�Ѵ �����ࢵ��ͧ����繵���������
㹡�÷��ͺ����ҹ ����ǡѺ��������ѹ��ͧ����÷ҧ�ǹ����ǵ�� ���繵�ͧ�բ�͡�˹�����ǡѺ������ҫ�觢����� ��ҵ�ͧ�� �ѡɳ����� ����Ҩ��ҡ����ҧἹ��÷��ͧ ���͡�����Ǩ������ҧ 㹢�з������������ʹյ ( Historical data ) ���繵�ͧ���Ѵ���ѧ �Ҩ���繵�ͧ��˹�����������������餧��� �� ������㹵�����ҧ����ҹ�� 㹵�����ҧ��� 2 ��Т�ͤ�����ѧ�ա��С�� ��� ��Ҵ������ҧ ��§�ͷ�����ʶԵԷ��ͺ��������� ������������� �դ������ �������� 0 �������ҡ �繨ӹǹ�ҡ
����֡�Ҥ��駹����֡���С���Ҥ���������Է���������ѹ�� ��� ��÷��ͺ ����ҹ�ҧʶԵ� ����Ѵ��������ѹ��ͧ����÷ҧ�ǹ����ǵ�� ����Ҩ���繡óշ���˹���� ����õ����˹���繵���õ�������ǧ˹�� ���ͺҧ���������繵�ͧ��˹������ǧ˹�ҡ�����ШѴŧ�繵���÷ҧ�ǹ����ǵ�駢ͧ���ҧ��ó�� ���������֧�ش�ͧ���ҧ��ó��Ẻ��ҧ� �� k �ش�ͧ���ҧ��Դ 2x2 ���� k �ش�ͧ���ҧ��Դ r x k ��С�����ҧ���Ť�������ѹ�������ҧ����õ����е��������� ����������Ըա��Ẻ���ҷ�����ԧ ( Exact Method ) �����������ٻ�ҧ��Դ���ǡ��� ��ͺࢵ����֡�Ҥ��駹�� �����Ըա�û���ҳ ( Asymptotic assumption )
���͡�����������ҧ�����¹������������� �����ӹdz���ʶԵԨҡ��÷��ͺẺ��ҧ� (������¢ͧ�����¹��������ͧ) ������ըش�蹤�� �ѹ�֡��Ң���������� �����������¹���������ŧ��ŵ�ҧ� �ͧ���ҧ 2 �ҧ �����Ժ�¡�úѹ�֡������㹡óշ����� ������ǤԴ�ҡ�����������ٻ STATEXACT ���������Ѻ����������������ẺʶԵ��������������� ( Nonparametric Statistics ) ����ѧ����ա�����������㹻������