พิจารณาคานสมดุลดังรูป 2 เมื่อนำทุเรียน 1 ผล และแตงโม 1 ผลใส่ลงในตะกร้าที่วางอยู่บนคานคนละด้าน พบว่าคานเอียงไปด้านหนึ่ง
ถ้ามีส้มโอหนักลูกละ 5 นิวตัน และมะพร้าวหนักลูกละ 10 นิวตัน นักเรียนจะเลือกวางส้มโอหรือมะพร้าวลงในตะกร้าใบใดเพื่อให้คานสมดุล
1.วางส้มโอ 1 ลูก ฝั่งเดียวกับทุเรียน
2. วางส้มโอ 2 ลูก ฝั่งเดียวกับแตงโม
3. วางมะพร้าว 1 ลูก ฝั่งเดียวกับทุเรียน
4. วางมะพร้าว 2 ลูก ฝั่งเดียวกับแตงโม
เป็นไงบ้างครับสำหรับโจทย์ข้อนี้ จะว่ายากก็ไม่ใช่ จะว่าง่ายก็ไม่เชิงใช่ไหมครับ?
ความรู้ข้อที่ 1 : น้ำหนักกับมวลคือเรื่องเดียวกันที่แตกต่างกัน
ใช่แล้วครับ ที่จั่วหัวไว้นั้นไม่ได้ตั้งใจเขียนให้อ่านแล้วงง แต่ตั้งใจบอกอย่างนี้จริงๆว่าน้ำหนักกับมวลนั้นคือเรื่องเดียวกันแต่แตกต่างกันครับ
เริ่มกันที่มวลก่อนก็แล้วกันนะครับ…
มวลคือเนื้อสารของวัตถุ ที่ไม่ว่าจะอยู่ที่ไหนก็จะคงที่อยู่อย่างนั้น (ถ้าไม่มีใครไปเปลี่ยนสภาพของเนื้อสารนั้นซะก่อนนะครับ) เช่นไม่ว่าจะอยู่บนโลก บนดวงจันทร์ บนดาวอังคาร หรือในอวกาศ มวลก็จะคงที่อยู่เสมอ ไม่เพิ่ม ไม่ลดแต่อย่างใด
มวลมีหน่วยนับหลากหลายหน่วย แต่ถ้าจะเอาที่เป็นมาตรฐานที่ใช้กันในวิชาวิทยาศาตร์ก็คือหน่วยที่เป็นกิโลกรัมครับ
เป็นไงครับ เรื่องของมวลเป็นอะไรที่เข้าใจง่ายๆอย่างนี้นั่นแหละครับ
ทีนี้ ก็มาต่อกันที่เรื่องของน้ำหนักครับ…
น้ำหนักคือแรงที่อยู่กับวัตถุที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงครับ ดังนั้นตัวเราเมื่ออยู่บนโลกก็จะมีน้ำหนักขนาดนึง พอไปอยู่บนดวงจันทร์ก็จะมีน้ำหนักอีกขนาดนึง ซึ่งนั่นเป็นเพราะแรงโน้มถ่วงของโลกกับดวงจันทร์นั้น ไม่เท่ากันนั่นเองครับ
หากพูดให้เป็นภาษาวิทยาศาสตร์แบบคณิตศาสตร์ น้ำหนักจะเท่ากับ มวล x แรงโน้มถ่วงครับ หรือเขียนได้เป็นสูตรว่า w = m x g เมื่อ w คือน้ำหนัก , m คือมวล และ g คือแรงโน้มถ่วงครับ
แรงโน้มถ่วงของโลกเราจะมีค่าเท่ากับ 9.81 m/s2 ครับ ซึ่งเพื่อให้ง่ายในการเรียนรู้วิชาฟิสิกส์เบื้องต้น จึงมักกำหนดให้แรงโน้มถว่งมีค่าเท่ากับ 9.8 หรือไม่งั้นก็เป็น 10 m/s2 ไปเลยครับ
อนึ่ง น้ำหนัก (w) จะมีหน่วยเป็นนิวตัน (N) นะครับ
เมื่ออ่านมาถึงตรงนี้แล้ว พี่ๆ บางท่านอาจนึกถึงหนังเกี่ยวกับอวกาศชื่อดังหลายๆเรื่องที่พระเอกมักจะมีเหตุให้ต้องออกไปลอยเท้งเต้งอยู่นอกยานอวกาศเสมอๆ ซึ่งก็ไม่ใช่อื่นใดหรอกครับ เมื่อในอวกาศไม่มีแรงโน้มถ่วงใดๆ (หรือพูดได้ว่าแรงโน้มถ่วงเท่ากับ 0 ) ดังนั้น อาจอธิบายโดยการคำนวณว่าในอวกาศจะมีน้ำหนักเท่าใด โดย…
เมื่อ w = mg และเมื่อแรงโน้มถ่วงไม่มี ก็คือ g = 0
ดังนั้น w = m x 0 = 0 ซึ่งก็คือการไม่น้ำหนักนั่นเอง
นั่นแหละครับ ที่ทำให้พระเอกสุดหล่อของเราลอยเท้งเต้งอยู่ในอวกาศได้โดยไม่ได้ตกหล่นไปไหน ก็เพราะเค้าอยู่ในสภาพไร้น้ำหนักนั่นเองครับ
เมื่อเราทราบค่าของแรงโน้มถ่วงของโลก(ที่มีค่าเท่ากับ 9.81 m/s2 หรือ 10) แล้ว ทีนี้เมื่อเราทราบค่าของมวล เราก็สามารถคำนวณน้ำหนักของตัวเราและพ่อแม่พี่น้องรวมทั้งเพื่อนๆ ได้เลยใช่ไหมครับ
เช่นหากตัวเรามีมวล 50 กิโลกรัม เราก็จะมีน้ำหนักเท่ากับ 50 x 10 = 500 นิวตันครับ (เมื่อชั่งอยู่บนโลก)
ความรู็ข้อที่ 2 : เครื่องชั่งสปริง คือเครื่องชั่งน้ำหนักหรือเครื่องชั่งมวล
ว่ากันตามหลักการแล้ว เมื่อเราขึ้นไปยืนอยู่บนเครื่องชั่งแบบสปริง แรงโน้มถ่วงของโลกจะออกแรงดูดตัวเรา ทำให้น้ำหนักของเรากดลงบนเครื่องชั่ง ดังนั้นว่ากันตามจริงแล้ว เครื่องชั่งแบบสปริงต้องถือว่าเป็นเครื่องน้ำหนักครับพี่น้อง
“อ้าว… แล้วทำไมเครื่องชั่งอ่านได้เป็นหน่วยกิโลกรัม ไม่เห็นจะเป็นหน่วยนิวตันซักกาหน่อย” บางท่านคงนึกกังขาเชื่อครึ่งไม่เชื่อครึ่ง
คือแบบนี้ครับ เนื่องจากเครื่องชั่งที่เราใช้ๆกันอยู่นี่ ออกแบบมาให้เราใช้เฉพาะอยู่บนโลกเท่านั้น ดังนั้นในตอนที่สร้างเครื่องชั่งจึงมีการคำนวณให้สปริงมีความแข็งเพื่อหักแรงโน้มถ่วงของโลกไว้แล้ว เครื่องชั่งน้ำหนักจึงแสดงหน่วยเป็นกิโลกรัมซึ่งเป็นหน่วยของมวล ไม่ใช่หน่วยเป็นนิวตันครับ
ดังนั้น หากจะพูดว่าเครื่องชั่งที่เราใช้ๆกันอยู่เป็นเครื่องชั่งมวลก็อาจจะถูกสำหรับการชั่งบนโลกใบนี้ แต่ถ้าเอาเครื่องชั่งอันนี้ไปชั่งน้ำหนักตัวเราที่ดวงจันทร์ จะอ่านได้น้ำหนักที่เป็นกิโลกรัมได้น้อยมากๆ ทั้งนี้เนื่องจากแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์มีค่าน้อยมากๆนั่นเองครับ
ซึ่งเป็นเรื่องที่ไม่ถูกต้องนะครับ เพราะมวลของเรานั้น ไม่ว่าจะอยู่ที่ไหนๆ ก็ตาม ก็จะต้องมีค่าเท่าเดิมเสมอ ดังนั้นมวลที่เป็นมีหน่วยเป็นกิโลกรัมของเราที่โลกกับที่ดวงจันทร์ก็จะต้องเท่ากันเสมอ
แต่ที่อ่านผลจากเครื่องชั่งได้ไม่เท่ากัน ก็เป็นเพราะเครื่องชั่งนั้นออกแบบมาเพื่อหักแรงดึงดูดของโลกที่มีค่ามาก พอเราเอาไปชั่งบนดวงจันทร์ สปริงอันที่ออกแบบมาสำหรับโลกจึงแข็งกว่าที่ควรจะเป็น จึงมีผลทำให้น้ำหนักเป็นกิโลกรัมที่อ่านได้จึงน้อยกว่าการชั่งบนโลกครับ
ทีนี้ก็กลับมาที่โลกใบนี้กันดีกว่านะครับ
เมื่อเราชั่งน้ำหนักที่เครื่องชั่งสปริงได้ เราก็สามารถคำนวณหาน้ำหนักที่เป็นนิวตันได้ โดยอาศัยสูตรคำนวณที่ว่า
w = m x g
ดังนั้น หากเราชั่งได้ 50 กิโลกรัม แสดงว่าเรามีน้ำหนักเท่ากับ 50 x 10 ซึ่งก็คือ 500 นิวตัน นั่นเองครับ
ในทางกลับกัน หากเพื่อนของเราบอกว่าเค้ามีน้ำหนักเท่ากับ 600 นิวตัน เราก็สามารถคำนวณหามวลของเพื่อนคนนี้ได้ทันทีเลยว่า…
เมื่อ w = m x g
ดังนั้น m = w ÷ g
ซึ่งก็เท่ากับ 600/10 = 60 กิโลกรัม
เป็นไงครับ ทีนี้เราก็สามารถคำนวณกลับไปกลับมาได้แล้วนะครับ
ความรู้ข้อที่ 3 : คานสมดุล
การจะอธิบายเรื่องของคานสมดุลให้น้องหนูๆระดับประถมต้นเข้าใจอย่างถ่องแท้นั้น น่าจะเป็นเรื่องที่ยากถึงยากที่สุดเลยล่ะครับ เพราะเรื่องของคานสมดุลนั้น ต้องใช้ความรู้หลายส่วนอยู่พอสมควรครับ
ดังนั้น เอาเป็นว่าเรามาทำความเข้าใจกันแบบพอสังเขปก็พอนะครับ
มาเริ่มกันที่ เครื่องเล่นในสนามเด็กเล่นที่เด็กๆทุกคนน่าจะเคยเล่นกันมาแล้ว ซึ่งก็คือ “กระดานกระดก” หรือ “กระดานหก” หรือ “ไม้กระดก” นั่นแหละครับ
กระดานกระดกนี้ เป็นเครื่องเล่นที่ใช้หลักการของคานสมดุลนะครับ โดยถ้าไม่มีใครนั่งอยู่ที่ปลายทั้งสอง กระดานความวางอยู่นิ่งๆขนานกับพื้นโลกไม่เอียงเทไปข้างใดข้างหนึ่ง ซึ่งเรียกว่าอยู่ในภาวะสมดุลนั่นเองครับ
แต่เดี๋ยวก่อน พี่ๆบางท่านอาจนึกแย้งในใจว่า เครื่องเล่นที่ว่านั่น ไม่เห็นจะวางขนานกับพื้นโลกซักหน่อย มีแต่วางเอียงไปด้านใดด้านหนึ่งเสมอเลย
ใช่แล้วครับ เครื่องเล่นดังที่ว่านี่คือชีวิตจริงครับ เพราะแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะสร้างและติดตั้งเครื่องเล่นนี้ ให้มีความสมดุลแบบ 100 % ครับ ดังนั้นถ้าตอนวางอยู่เฉยๆ จะเอียงไปข้างใดข้างหนึ่งเสมอก็ไม่ใช่เรื่องแปลกอะไรนะครับ
แต่เอาเป็นว่าเรามาใส่จินตนาการกันนิดนึงนะครับว่า ในจินตนาการของเราแล้ว กระดานกระดกนี้ในตอนที่ไม่มีใครมานั่งเล่น จะวางขนานกับพื้นโลก ไม่เอียงเทไปข้างใดข้างหนึ่งนะครับ
พอมีใครคนใดคนหนึ่งมานั่งที่ปลายข้างหนึ่ง ตัวกระดานกระดกก็จะเอียงเทมาข้างที่มีคนนั่งนั้น และถ้ามีเพื่อนอีกคนหนึ่งที่มีน้ำหนักเท่ากันเป๊ะๆมานั่งที่ปลายอีกข้างหนึ่ง ตัวกระดานกระดกจะกลับมาวางตัวอยู่ที่แนวสมดุลอีกครั้งหนึ่ง
ทีนี้ ถ้ามีคนมานั่งเพิ่ม เราก็ต้องหาคนที่มีน้ำหนักพอๆกันมานั่งเพิ่มที่ปลายอีกด้านหนึ่ง กระดานกระดกก็จะมีความสมดุลอยู่ได้ครับ
นี่แหละครับ คือภาพในจินตนาการครับพี่น้อง
เอาล่ะครับ
ตอนนี้เราก็น่าจะมีความรู้เบื้องต้นเพียงพอที่จะทำข้อสอบข้อนี้กันแล้วนะครับ โดยมาเริ่มกันที่โจทย์ที่นำตาชั่งสปริง มาชั่งทุเรียนและแตงโมแล้วได้ผลว่า ทุเรียนหนัก 25 กิโลกรัม และแตงโมหนัก 15 กิโลกรัม
หมายเหตุ : ทำไมแตงโมกับทุเรียนถึงหนักกันปานนี้น้อออ…
เหมือนจะหนักกว่าความเป็นจริงไปเยอะเลยนะครับ ดังนั้นเครื่องชั่งแบบแขวนตามที่โจทย์วาดรูปมา น่าจะเป็นแบบช่องละ 100 กรัมมากกว่า (ภาษาชาวบ้านเรียกว่าช่องละ 1 ขีด) ซึ่งถ้าเป็นแบบนี้ จะอ่านได้ว่าทุเรียนหนัก 2.5 กิโลกรัม และแตงโมหนัก 1.5 กิโลกรัม ซึ่งน้ำหนักต่างกันเท่ากับ 2.5-1.5 = 1.0 กิโลกรัม ครับ
ทีนี้โจทย์ก็ถามว่า ถ้ามีส้มโอหนักลูกละ 5 นิวตัน และมะพร้าวหนักลูกละ 10 นิวตัน นักเรียนจะเลือกวางส้มโอหรือมะพร้าวลงในตะกร้าใบใดเพื่อให้คานสมดุล
อืม ม ม…
เราก็มีวิธีทำอยู่ 2 วิธีนะครับ คือแปลงหน่วยมวล(กิโลกรัม)ของทุเรียนกับแตงโมให้เป็นหน่วยน้ำหนัก(นิวตัน) หรือไม่งั้นก็แปลงหน่วยน้ำหนัก(นิวตัน)ของส้มโอกับมะพร้าวให้เป็นหน่วยของมวลคือกิโลกรัม
มาลองทำแต่ละวิธีกันนะครับ
วิธีที่ 1.
ทุเรียน 2.5 กิโลกรัม จะมีค่าเท่ากับ 2.5 x 10 = 25 นิวตัน
และแตงโม 1.5 กิโลกรัม จะมีค่าเท่ากับ 1.5 x 10 = 15 นิวตัน
วิธีที่ 2.
ส้มโอหนัก 5 นิวตัน จะมีค่าเท่ากับ 5/10 = 0.5 กิโลกรัม
และมะพร้าวหนัก 10 นิวตัน จะมีค่าเท่ากับ 10/10 = 1.0 กิโลกรัม
คราวนี้ เราก็มาดูคำตอบในแต่ละตัวเลือกกันนะครับ โดยในเบื้องต้นเมื่อทุเรียนหนักกว่าแตงโม เพราะฉะนั้น เราก็ต้องเพิ่มน้ำหนักในฝั่งแตงโมเพื่อให้นำหนักมีความสมดุลกันนะครับ…