อัตราเร็วเฉลี่ยเป็นปริมาณสเกลาร์

โดยนิยามหรือข้อกำหนด ความเร็ว (Velocity) คือ การเปลี่ยนตำแหน่งต่อเวลา สำหรับช่วงเวลาที่ยาว ความเร็วที่คิดจากการเปลี่ยนตำแหน่งในช่วงเวลานั้นหารด้วยช่วงเวลาถือว่าเป็นความเร็วเฉลี่ย (Average Velocity)ความเร็วเฉลี่ยเป็นเสมือนความเร็วที่การเปลี่ยนแปลง   ในช่วงเวลาวัดมีค่าเดียวที่สม่ำเสมอ ความ เร็วเฉลี่ยที่มีทิศทางจาก ไป คือ

                                                 

           สำหรับคำว่าอัตราเร็ว (Speed) มีความหมายที่แตกต่างไปจากความเร็วคือ   อัตราเร็ว   จะคิดจาก ระยะทาง ของการเคลื่อนที่ทั้งหมดโดยไม่คำนึงถึงทิศทางนั่นคือใช้อัตราเร็วใน   ลักษณะที่เป็นสเกลาร์ (Scalar) ในขณะที่ ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์ (Vector) อัตราเร็ว
  เฉลี่ย (Average Speed) สำหรับการเคลื่อนที่จาก ไป  ดังรูป 2 จะมีขนาดเท่ากับ   ระยะทางจาก ไป  หารด้วยเวลา ซึ่งจะให้ผลเท่ากับขนาดของความเร็วเฉลี่ยแต่อัตรา   เร็วเฉลี่ยอาจ จะแตกต่างไปจากขนาดของความเร็วเฉลี่ยได้โดยเฉพาะกรณีที่วัตถุเคลื่อน
  ที่เลย ไปถึง   แล้วย้อนกลับมา ดังรูป 2 โดยใช้เวลาทั้งหมด เท่าเดิม   ถ้าเป็นเช่นนั้น    อัตราเร็วเฉลี่ย   ซึ่งเป็นระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ (จากไป  แล้วจาก   กลับมา )   หารด้วยเวลาจะมีค่า  เพิ่มขึ้นมากและต่างจากขนาดของความเร็วอย่างเห็น   ได้ชัด

                รูปที่ 2 แสดงการเคลื่อนที่ของวัตถุจากไป  และจาก กลับมา 
  นั่นคือ
                               
  ในทีนี้ d คือ   

         โดยเครื่องหมายขีดสองข้างของปริมาณจะหมายถึง ขนาดของปริมาณนั้นและมีค่าเป็น
  บวกเท่านั้นสมมติว่า โยนลูกบอลขึ้นในแนวดิ่ง ลูกบอลลอยขึ้นไปได้สูง 5 เมตร แล้วตกกลับ
  มายังมือในเวลา 2 วินาที จากข้อความนี้แสดงว่า อัตราเร็วเฉลี่ยในช่วง 2   วินาทีเท่ากับระยะ
  ทาง 5 เมตร + 5 เมตร หารด้วยเวลา 2 วินาที เท่ากับ 5 เมตรต่อวินาทีแต่ความเร็วเฉลี่ย   ในช่วงเดียวกันจะเป็นศูนย์เพราะ   ลูกบอลได้กลับมาที่เดิมคือ มีการกระจัดทั้งหมดเป็นศูนย์

อัตราเร็ว (สัญลักษณ์: v) คือระยะทางในหนึ่งหน่วยเวลา เป็นปริมาณสเกลาร์ แต่ถ้าเป็นระยะทางทั้งหมดใน 1 หน่วยเวลา เรียกว่าอัตราเร็วเฉลี่ยอัตราเร็วขณะหนึ่ง คือ อัตราเร็วในช่วยเวลาสั้นๆ หรือ อัตราเร็วที่ปรากฏขณะนั้น

 อัตราเร็วคงที่ หมายถึง วัตถุที่เคลื่อนที่มีอัตราเร็วสม่ำเสมอตลอดการเคลื่อนที่ไม่ว่าจะวัดอัตราเร็ว ณ ตำแหน่งใดจะมีค่าเท่ากันตลอดการเคลื่อนที่ หรือบอกได้ว่า อัตราเร็ว ขณะใด ๆ มีค่าเท่ากับ อัตราเร็วเฉลี่ย

อัตราเร็วเฉลี่ยหรือความเร็วเฉลี่ย เป็นการหาค่าอัตราเร็วหรือความเร็วหลังจากมีการเคลื่อนที่ โดยคำนวณหาจากการเฉลี่ยระยะทางทั้งหมดของการเคลื่อนที่ในหนึ่งหน่วยเวลาของการเคลื่อนที่ หรือการเฉลี่ยการกระจัดของการเคลื่อนที่ในหนึ่งหน่วยเวลา

ความเร็ว

ความเร็ว (velocity) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของการกระจัดในหนึ่งหน่วยเวลา เป็นปริมาณเวคเตอร์ สัญลักษณ์ 

มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที (m/s) ในหน่วยเอสไอ ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์   ซึ่งประกอบด้วยอัตราเร็วและทิศทาง ขนาดของความเร็วคืออัตราเร็วซึ่งเป็นปริมาณสเกลาร์

เมื่อ t คือ เวลาในการเคลื่อนทีเป็นวินาที (s)

อัตราเร็ว และความเร็ว เป็นปริมาณที่แสดงให้ทราบลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุ ถ้าในทุก ๆ  หน่วยเวลาของการเคลื่อนที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยขนาดของอัตราเร็ว หรือ ความเร็วเท่ากันตลอดการเคลื่อนที่ เรียกว่าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอหรืออัตราเร็วคงที่        

ข้อสังเกต : วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอ ค่าอัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง กับค่าอัตราเร็วเฉลี่ยมีค่าเท่ากัน

���Ѵ���(English) The thesis title "Pi". Music of the Lua at Ban Teuy, Nan Province is conducted for these 3 purpose. The first purpose is to study the culture of "Lua" tribe at Ban Teuy, Nan Province. Secondly, to study the physically distinctive characteristics and sound systems of the musical instrument called "Pi". Third, to study the musically distinguishing features of "Pi". Ethnomusicological methodology and the qualitative approach have been employed to analyze the information gathered from a host of documents, pieces of academic works and the surveyors own fieldwork. The results of the research were as follows : "Lua", a hill tribe in Nan Province of Thailand has a unique ceremony in which "Salode", a traditional "Pi" musical instrument, plays a key role. Furthemore, "Salode" has a traditional significance in Luas way of life. "Pi" performed by a group of musicians, is the main musical instrument for the tribesmen to express their cultural feelings The physical features of "Pi" : "Pi" is made of a kind of bamboo called "Mai Hea" there are ten kinds of "Pi". Five are Parod, Hi, He, Jumyum, Meyao each of which has 3 characteristic notes. The others which are Akkompiparod, Akkompihi, Akkomphie, Akkompijumyum and Akkompimeyao have 2 notes. The musical characteristics of "Pi" refer to a single musical form, which means the musician plays the music repeatedly. Most of the music arrangements accompanied by "Pi" contain the same rhythmic patterns. There are 6 categories of melodic movements, which are the sustained note, serrated note, descending and ascending, ascending and descending, ascending and decending.