แบบทดสอบ
1 [p -> (r /\ ~r)] /\ [~r V (q V ~q)] มีค่าตรงกับข้อใด
ก. ~r
ข. ~p
ค. q
ง. p V ~r
2. ถ้าค่าความจริงของ (A -> B) -> (A -> (B /\ C)) เป็นเท็จ
ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้ มีค่าเป็นจริง
ก. (A /\ B) /\ C
ข. (A /\ ~B) /\ ~C
ค. ~(A /\ B) V C
ง. (A /\ ~B) V ~C
3. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้และสรุป
(1) กำหนด ~p /\ q เป็นจริง แล้ว (~p /\ q) -> (~p V q) มีค่าความจริงเป็นจริง
(2) กำหนด p /\ q เป็นจริง และ q -> r เป็นเท็จ แล้ว [(p /\ q) -> (q -> r)] <-> (q <-> r) มีค่าความจริงเป็นจริง
(3) ถ้า p /\ q เป็นจริง และ p -> (r V s) เป็นเท็จ แล้ว [(~p /\ q) -> t] <-> (r V ~s) มีค่าเป็นจริง
ก. ถูก 1 ข้อ
ข. ถูก 2 ข้อ
ค. ถูก 3 ข้อ
ง. ผิดทุกข้อ
4. ข้อใดเป็นนิเสธของข้อความ
ถ้าวันนี้ฝนไม่ตก แล้วนายแดงจะไปเที่ยว
ก. วันนี้ฝนตก หรือนายแดงไปเที่ยว
ข. วันนี้ฝนไม่ตก และนายแดงไม่ไปเที่ยว
ค. วันนี้ฝนไม่ตก หรือนายแดงไปเที่ยว
ง. วันนี้ฝนตก และนายแดงไปเที่ยว
5. จงพิจารณาข้อความ
(1) (p -> ~p) <-> ~(p /\ q) เป็นสัจนิรันดร์
(2) [(p /\ ~q) -> ~p] -> (p -> q) เป็นสัจนิรันดร์
ข้อใดถูก
ก. (1) ถูกเพียงข้อเดียว
ข. (2) ถูกเพียงข้อเดียว
ค. (1) และ (2) ถูก
ง. (1) และ (2) ผิด
6. ข้อใดต่อไปนี้ไม่เป็นสัจนิรันดร์
ก. [~p V (q /\ r)] <-> [p -> (q -> r)]
ข. [p /\ (~q /\ ~r)] V [(p -> q) V r]
ค. [(p -> q) /\ (p -> r)] <-> [p -> (q /\ r)]
ง. (p -> q) /\ (r V ~p) -> [p -> (q -> r)]
7. ประพจน์ใดเป็นสัจนิรันดร์
ก. (p -> q) <-> (p /\ ~q)
ข. (p <-> q) <-> (~p -> q)
ค. [(p /\ q) -> r] <-> [p -> (q -> r)]
ง. [~p /\ ~q] <-> [~p V ~q]
8. ประพจน์ใดมีค่าความจริงเป็นเท็จทุกกรณี
ก. (p -> q) -> (~q -> ~p)
ข. [(p -> r) /\ (q -> r)] <-> [(p V q) -> r]
ค. (~p -> ~q) -> (p -> q)
ง. [p /\ (p V q)] -> p
9. ถ้าประโยค
นกมีหู หรือ หนูมีปีก
มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วข้อใดเป็นเท็จ
ก. นกมีหู และ หนูมีปีก
ข. นกมีหู ก็ต่อเมื่อ หนูมีปีก
ค. ถ้านกมีหู แล้วหนูมีปีก
ง. ถ้านกมีหู แล้วหนูไม่มีปีก
10. ข้อใดต่อไปนี้ไม่สมมูลกัน
ก. p -> q : ~p V q
ข. ~ (~p) : p
ค. p <-> q : (p -> q) /\ (q -> p)
ง. p -> q : ~p /\ q
11. ข้อใดต่อไปนี้ไม่สมมูลกัน
ก. p /\ q : q /\ p
ข. p V q : q V p
ค. p -> q : q -> p
ง. p <-> q : q <-> p
12. จากความจริงที่ว่า
คนมีสองขา สุนัขมีสี่ขา
จะสรุปได้ว่า
ก. ถ้า ก มีสองขา แล้ว ก เป็นคน
ข. ถ้า ก ไม่เป็นคน แล้ว ก ไม่มีสองขา
ค. ถ้า ก มีสี่ขา แล้ว ก เป็นสุนัข
ง. ถ้า ก ไม่มีขาแล้ว ก ไม่เป็นคน และไม่เป็นสุนัข
13. แม่สัญญากับลูกว่า
ถ้าลูกสอบได้ที่หนึ่ง แม่จะให้รางวัล
จะถือว่าแม่ผิดสัญญากรณีใด
ก. ลูกสอบได้ที่หนึ่ง และแม่ให้รางวัลลูก
ข. ลูกสอบตก และแม่ให้รางวัล
ค. ลูกสอบได้ที่สี่ และแม่ไม่ให้รางวัล
ง. ลูกสอบได้ที่หนึ่ง และแม่ไม่ให้รางวัล
เฉลย
1. ข
2. ง
3. ค
4. ข
5. ข
6. ก
7. ค
8. ง
9. ก
10. ง
11. ค
12. ง
13. ง
ตรรกศาสตร์ เบื้องต้น ที่จะต้องเรียนเรื่อง ประพจน์ การเชื่อมประพจน์ (ตัวเชื่อม และ หรือ ถ้า…แล้ว… ก็ต่อเมื่อ นิเสธ) ตารางค่าความจริงของประพจน์ การสมมูล สัจนิรันดร์ การอ้างเหตุผล ประโยคเปิด ตัวบ่งประมาณ ครบทั้งบท
ตัวอย่าง ข้อสอบตรรกศาสตร์ พร้อมเฉลย
แบบทดสอบเรื่อง ตรรกศาสตร์
- ประโยคในข้อใดต่อไปนี้เป็นประพจน์
- เดือนตุลาคมนี้น้ำท่วมกรุงเทพหรือไม่ 2. อย่าลอกคำตอบผู้อื่น
- ดาวฤกษ์ไม่มีแสงสว่างในตัวเอง 4. x+1=2
- จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก. ข้าวเปลือกเมื่อสีแล้วเป็นข้าวสารและรำ ข. บนดาวอังคารมีสิ่งมีชีวิตอาศัยอยู่
ค. มีกระต่ายอยู่บนดวงจันทร์ ง. ยินดีต้อนรับทุกท่าน
ข้อความที่กำหนด เป็นประพจน์กี่ข้อความ
- 1 2. 2
- 3 4. 4
- กำหนดp แทน 0 เป็นจำนวนนับ
q แทน 6 เป็นจำนวนเต็ม
ข้อใดแทน 0 เป็นจำนวนนับ และ 6 เป็นจำนวนเต็ม และมีค่าความจริงเป็นอย่างไร
- p∧q และมีค่าความจริงเป็น T 2. p∧q และมีค่าความจริงเป็น F
- p∨q และมีค่าความจริงเป็นT 3. p∨q และมีค่าความจริงเป็น F
- ประโยคในข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นจริง
- เซตของจำนวนตรรกยะเป็นเซตจำกัดหรือเซตของจำนวนอตรรกยะเป็นเซตจำกัด
- ถ้า 3 ไม่ใช่สมาชิกของเซตของจำนวนคี่ ดังนั้น 3 ก็ไม่ใช่จำนวนคี่
- [(p∨q)∨r]→(p∧s) เมื่อ p เป็นเท็จ q เป็นจริง และ r เป็นเท็จ
- [(~p)∧(r∧p) เมื่อ p เป็นเท็จ q เป็นจริง และ r เป็นเท็จ
- ถ้าประพจน์(p∧q)→ (p→r) มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วค่าความจริงของp , q , r ตามลำดับคือ
- T,T,T 2. T,F,F
- T,F,T 4. T,T,F
- กำหนดp , q , r เป็นประพจน์ p→q มีความจริงเป็น เท็จ q∨r มีค่าความจริงเป็น จริง จงหาว่าประพจน์ [~q∧(p∨r)]↔ ~r จะมีค่าความจริงเป็นจริงอย่างไร
- จริง 2. เท็จ
- อาจจะจริงหรือเท็จอย่างใดอย่างหนึ่ง 4. ไม่มีค่าความจริง
- กำหนดให้(p↔q)∧~p มีค่าความจริงเป็นจริง แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นเท็จ
- p→q 2. q→~p
- ~p∨q 4. ~p∧q
- ให้p , q , r , s เป็นประพจน์ ถ้า [p→(q→r)]↔s∧r มีค่าความจริงเป็นจริง และ ~p∨s มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วข้อใดต่อไปนี้ถูก
- p→q มีค่าความจริงเป็นจริง 2. q→r มีค่าความจริงเป็นจริง
- r→s มีค่าความจริงเป็นเท็จ 4. s→p มีค่าความจริงเป็นเท็จ
- กำหนดให้p , q และ r เป็นประพจน์ พิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก. ถ้า q∨~r เป็นเท็จ แล้ว [p∨(q→r)]→~q มีค่าความจริงเป็นจริง
ข. ถ้า ~p∨q และ (p→q)→r มีค่าความจริงเป็นจริงทั้งคู่แล้ว q∧~r มีค่าความจริงเป็นเท็จ
ข้อใดสรุปถูกต้อง
- ถูกทั้งข้อ ก. และข้อ ข. 2 ข้อ ก. ถูก ข้อ ข. ผิด
- ข้อ ก. ผิด ข้อ ข. ถูก 4. ผิดทั้งข้อ ก. และข้อ ข.
- ประพจน์ใดต่อไปนี้สมมูลกับประพจน์(p∧q)→r
- (p→r)∨(q→r) 2. (p→r)∧(q→r)
- ~(p∨q)∨r 4. ~(p∨q)→r
- ประพจน์ใดต่อไปนี้สมมูลกับประพจน์(p→r)∧(q→r)
- (p∧q)∨~r 2. (p∧q)→r
- ~(p∨q)∨r 4. ~(p∨q)→r
- ประพจน์~p→(q→(r∨p)) สมมูลกับประพจน์ใดต่อไปนี้
- (~p)∨q∨r 2. p∨(~q)∨r
- p∨q∨(~r) 4. p∨(~q)∨(~r)
- นิเสธของประพจน์“ ถ้า 4 ไม่เป็นเลขคู่ แล้ว 4 ต้องไม่เป็นจำนวนตรรกยะ ” ตรงกับข้อใด
- 4 เป็นจำนวนตรรกยะ แต่ 4 ไม่เป็นเลขคุ่
- 4 เป็นเลขคู่ หรือ 4 ไม่เป็นจำนวนตรรกยะ
- 4 ไม่เป็นจำนวนตรรกยะ ก็ต่อเมื่อ 4 ไม่เป็นเลขคู่
- ถ้า 4 ไม่เป็นจำนวนตรรกยะ แล้ว 4 เป็นเลขคู่
- ข้อใดเป็นนิเสธของข้อความ“ ถ้าวันนี้ฝนไม่ตกแล้วแดงจะไปเที่ยว”
- วันนี้ฝนตกหรือแดงไปเที่ยว
- วันนี้ฝนไม่ตกและแดงไม่ไปเที่ยว
- วันนี้ฝนไม่ตกหรือแดงไปเที่ยว
- วันนี้ฝนตกและแดงไปเที่ยว
- ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นสัจนิรันดร์
- (p→q)↔(p∧~q) 2. (p↔~q)↔(~p↔q)
- ((~p→q)∧r)∨(p∨~r) 4. (~p∧~q)↔(~p~q)
- ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นสัจนิรันดร์
- (p→q)↔(p∧~q) 2. (p↔q)↔(~p→q)
- [(p∧q)↔r]↔[p→(q→r)] 4. (p↔q)↔(p∧q)∨(~p∧~q)
- กำหนดให้ประพจน์p และ q และกำหนดประพจน์ต่อไปนี้
ก. p→(p∧q) ข. (p∨q)→p
ค. (p∧q)→(p∨q) ง. (p∧~p)→q
ประพจน์ ก-ง มีประพจน์ที่เป็นจริงทั้งหมดกี่ประพจน์
- 1 ประพจน์ 2. 2 ประพจน์
- 3 ประพจน์ 4. 4 ประพจน์
- จงพิจารณารูปแบบประพจน์ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นสัจนิรันดร์
- (p→q)↔~(p∧q) 2. (p→q)↔ (~q→p)
- [p∨(p→q)]∨q 4. [(p→q)∧~q]∨p
- ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
- (p∧q)→p เป็นสัจนิรันดร์
- (p∧q)∧~(p∨q) ไม่เป็นสัจนิรันดร์
- ให้x และ y เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงและเท็จตามลำดับ p , q , r เป็นประพจน์ใดๆแล้ว(p∧x)∨(q∧y) สมมูลกับ p
- จาก 1 ถึง 4 ถูกทุกข้อ
- เมื่อp , q , r คือประพจน์ใดๆ ข้อความใดต่อไปนี้ ไม่เป็นจริง
- นำประพจน์ที่สมมูลกันมาเชื่อมด้วย“ ↔ ” จะได้ประพจน์ใหม่มีค่าความจริงเป็นจริง
- [(p→q)→r]→(~r∨q) ไม่เป็นสัจนิรันดร์
- (p∧q)→(p→q) ไม่เป็นสัจนิรันดร์
- (p∧q)→(p∨q) เป็นสัจนิรันดร์
เฉลยคำตอบ
- 3 2. 3 3. 2 4. 2 5. 4 6. 2 7. 4 8. 1 9. 1 10. 1 11. 3 12.2
- 1 14. 2 15. 2 16. 3 17. 2 18. 3 19. 4 20. 3
ขอบคุณที่มา //chamnanyorwor.blogspot.com/2013/09/2.html